Функция светимости (астрономия)

В астрономии , то функция светимости дает число звезд или галактик в светимость интервала. ^[1] Функции светимости используются для изучения свойств больших групп или классов объектов, таких как звезды в скоплениях или галактики в Местной группе .

Обратите внимание, что термин «функция» немного вводит в заблуждение, и функцию яркости лучше описать как распределение яркости . Учитывая яркость в качестве входных данных, функция яркости по существу возвращает количество объектов с этой яркостью (в частности, числовую плотность на интервал яркости).

Функция светимости Шехтера [ править ]

Функция светимости Шехтера обеспечивает параметрическое описание пространственной плотности галактик как функции их светимости. Форма функции

{\ Displaystyle п (L) \ \ mathrm {d} L = \ phi ^ {*} \ left ({\ frac {L} {L ^ {*}}} \ right) ^ {\ alpha} \ mathrm {е } ^ {- L / L ^ {*}} {\ frac {\ mathrm {d} L} {L ^ {*}}},}

где - светимость галактики, а - характерная светимость галактики, где степенная форма функции обрывается. Параметр имеет единицы числовой плотности и обеспечивает нормализацию. Функция светимости галактики может иметь разные параметры для разных популяций и сред; это не универсальная функция. Одно измерение от галактики поля . ^[2] ${\ displaystyle L}$ ${\ Displaystyle L ^ {*}}$ ${\ Displaystyle \, \! \ phi ^ {*}}$ ${\ Displaystyle \ альфа = -1,25, \ \ phi ^ {*} = 1,2 \ times 10 ^ {- 2} \ h ^ {3} \ \ mathrm {Mpc} ^ {- 3}}$

Часто удобнее переписать функцию Шехтера в терминах звездных величин , а не светимостей. В этом случае функция Шехтера становится:

{\ Displaystyle п (M) \ \ mathrm {d} M = (0,4 \ \ ln 10) \ \ phi ^ {*} \ [10 ^ {0,4 (M ^ {*} - M)}] ^ {\ альфа +1} \ exp [-10 ^ {0.4 (M ^ {*} - M)}] \ \ mathrm {d} M.}

Обратите внимание: поскольку система величин является логарифмической, степенной закон имеет логарифмический наклон . Вот почему функция Шехтера с называется плоской. ${\ displaystyle \ alpha +1}$ ${\ Displaystyle \ альфа = -1}$

Интегралы функции Шехтера [ править ]

Интегралы функции Шехтера могут быть выражены через неполную гамма-функцию

{\ displaystyle \ int _ {a} ^ {b} x ^ {\ alpha} e ^ {- x} \ mathrm {d} x = \ Gamma (\ alpha + 1, a) - \ Gamma (\ alpha +1 , б)}

Функция светимости белого карлика [ править ]

Функция светимости белых карликов ( WDLF ) дает количество звезд белых карликов с заданной светимостью. Поскольку это определяется скоростью образования и охлаждения этих звезд, это представляет интерес с точки зрения информации о физике охлаждения белых карликов, а также о возрасте и истории Галактики . ^[3]^[4]

Ссылки [ править ]

^ Stahler, S .; Палла, Ф. (2004). Формирование звезд . Wiley VCH. DOI : 10.1002 / 9783527618675 . ISBN 978-3-527-61867-5.CS1 maint: использует параметр авторов ( ссылка )
^ Longair, Malcolm (1998). Формирование галактики . Springer-Verlag . ISBN 978-3-540-63785-1.
^ The Texas Deep Sky Survey: Spectroscopy of Cool Degenerated Stars , CF Claver, DE Winget, RE Nather, and PJ MacQueen, Bulletin of the American Astronomical Society 30 (декабрь 1998 г.), стр. 1300
^ Потенциал космохронологии белых карликов , Дж. Фонтейн, П. Брассард и П. Бержерон, Публикации Тихоокеанского астрономического общества 113 , № 782 (апрель 2001 г.), стр. 409–435.

[stahler-1] Stahler, S .; Палла, Ф. (2004). Формирование звезд . Wiley VCH. DOI : 10.1002 / 9783527618675 . ISBN 978-3-527-61867-5.CS1 maint: использует параметр авторов ( ссылка )

[2] Longair, Malcolm (1998). Формирование галактики . Springer-Verlag . ISBN 978-3-540-63785-1.

[3] The Texas Deep Sky Survey: Spectroscopy of Cool Degenerated Stars , CF Claver, DE Winget, RE Nather, and PJ MacQueen, Bulletin of the American Astronomical Society 30 (декабрь 1998 г.), стр. 1300

[cosmochronology-4] Потенциал космохронологии белых карликов , Дж. Фонтейн, П. Брассард и П. Бержерон, Публикации Тихоокеанского астрономического общества 113 , № 782 (апрель 2001 г.), стр. 409–435.

[1]