В обнаружения и исправления ошибок , большинство логики декодирования представляет собой способ декодирования кодов повторения , основанные на предположении , что наибольшее количество вхождений символа был переданным символом.
Теория
В двоичном алфавите, состоящем из , если используется код повторения, затем каждый входной бит отображается на кодовое слово в виде строки-реплицированные входные биты. В целом, нечетное число.
Коды повторения могут обнаруживать до ошибки передачи. Ошибки декодирования возникают, когда возникает больше, чем этих ошибок передачи. Таким образом, если предположить, что ошибки передачи битов независимы, вероятность ошибки для кода с повторением определяется выражением, где ошибка по каналу передачи.
Алгоритм
Предположение: кодовое слово , где , нечетное число.
- Рассчитать Вес Хэмминга кода с повторением.
- если , декодировать кодовое слово, чтобы все нули
- если , декодируйте кодовое слово, чтобы оно состояло из единиц
Этот алгоритм является самостоятельной логической функцией, функцией большинства .
Пример
В код, если R = [1 0 1 1 0], то он будет декодирован как,
- , , поэтому R '= [1 1 1 1 1]
- Следовательно, бит переданного сообщения был 1.