Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Михаил Шуб
Михаил Шуб.jpg
Михаил Шуб в апреле 2012 года
Родившийся
Михаил Ира Шуб

( 1943-08-17 )17 августа 1943 г. (77 лет)
НациональностьСША
Альма-матерКалифорнийский университет в Беркли
Известен Генератор псевдослучайных чисел Блюма Блюма Шуба
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияУниверситет Брандейса,
Калифорнийский университет,
Колледж Санта-Крус- Куинс при Городском университете Нью-Йорка,
Исследовательский центр Томаса Дж. Ватсона,
Университет Торонто,
Университет Буэнос-Айреса

Майкл Ира Шуб (родился 17 августа 1943 г.) - американский математик, занимавшийся исследованиями динамических систем и сложности алгоритмов действительных чисел.

Биография [ править ]

Шуб защитил кандидатскую диссертацию. получил степень в Калифорнийском университете в Беркли, защитив диссертацию на тему « Эндоморфизмы компактных дифференцируемых многообразий» в 1967 году. Его научным руководителем был Стивен Смейл . [1] С 1967 по 1985 год он работал в Университете Брандейса , Калифорнийском университете в Санта-Круз и Куинс-колледже Городского университета Нью-Йорка . С 1985 по 2004 он присоединился к IBM «S Thomas J. Watson Research Center . С 2004 по 2010 год работал в Университете Торонто . После 2010 г. - исследователь в Университете Буэнос-Айреса. и в Городском университете Нью-Йорка.

Шуб был председателем Общества основ вычислительной математики с 1995 по 1997 год. В 2012 году в Институте Филдса в Торонто была организована конференция « От динамики к сложности», посвященная его работе. [2]

В 2015 году он был избран в качестве коллег из Американского математического общества «за вклад в сглаживать динамику и теорию сложности.» [3]

С августа 2016 года он является профессором Мартина и Мишель Коэн и заведующим кафедрой математики Городского колледжа Нью-Йорка .

Работа [ править ]

Шуб выпустил публикации по динамическим системам и сложности алгоритмов действительных чисел. В его докторской степени. в 1967 году он ввел понятие расширяющихся отображений, что дало первые примеры структурно устойчивых странных аттракторов. В 1974 году он предложил энтропийную гипотезу, важную открытую проблему в динамических системах, которая была доказана Йосефом Йомдином для отображений в 1987 году. [4] В том же году Майкл Шуб опубликовал свою книгу « Глобальная устойчивость динамических систем» , которая часто используется как ссылки во вводных и продвинутых книгах по динамическим системам. [5] [6] [7] Он описал вместе с Ленор и Мануэлем Блюмом простой, непредсказуемый и безопасный генератор случайных чисел, см. Blum Blum Shub. Этот генератор случайных чисел полезен с теоретической и практической точек зрения, см. [8] В 1989 году он предложил вместе с Ленор Блюм и Стивеном Смейлом понятие машины Блюма – Шуба – Смейла , альтернативу классической модели вычислений Тьюринга. Их модель используется для анализа вычислимости функций. [9] В 1993 году Шуб и Смейл инициировали строгий анализ основанных на гомотопии алгоритмов для решения систем нелинейных алгебраических уравнений, который вдохновил большую часть работ в этой области в течение последних двух десятилетий. [10] Шуб был одним из основателей некоммерческой ассоциации « Основы вычислительной математики» и редактором их журнала.Основы вычислительной математики с одноименным названием до 2009 года.

Избранные публикации [ править ]

  • Блюм, Ленор; Блюм, Мануэль; Шуб, Михаил (1 мая 1986 г.). «Простой генератор непредсказуемых псевдослучайных чисел». SIAM Journal on Computing . 15 (2): 364–383. DOI : 10.1137 / 0215025 .
  • Шуб, Михаил (1974). «Динамические системы, фильтрации и энтропия» (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 80 : 27–41. DOI : 10.1090 / S0002-9904-1974-13344-6 .
  • Майкл Шуб, Глобальная устойчивость динамических систем , Springer-Verlag: New York, Heidelberg, Berlin, 1987. [11]
  • Ленор Блюм, Майкл Шуб и Стивен Смейл, О теории вычислений и сложности над действительными числами: NP-полнота, рекурсивные функции и универсальные машины , Бюллетень Американского математического общества , июль 1989 г.
  • Шуб, Михаил; Smale, Стивен (1993), "Сложность Безу теоремы I: Геометрические аспекты", журнал Американского математического общества , 6 (2): 459-501, DOI : 10,2307 / 2152805 , JSTOR  2152805 CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
  • Ленор Блюм, Фелипе Кукер, Майкл Шуб и Стивен Смейл, Сложность и реальные вычисления Springer-Verlag: Нью-Йорк, Гейдельберг, Берлин, 1997.

Ссылки [ править ]

  1. ↑ Майкл Ира Шуб в проекте « Математическая генеалогия»
  2. ^ От динамики к сложности - конференция, посвященная работе Шуба
  3. ↑ 2016 Class of the Fellows of the AMS , American Mathematical Society , извлечено 16 ноября 2015 г..
  4. ^ Yomdin, Йосеф (1987). «Рост объема и энтропия». Израильский математический журнал . 57 (3): 285–300. DOI : 10.1007 / BF02766215 . S2CID 121442787 . 
  5. ^ Девани, Роберт Л. (1992). Первый курс хаотических динамических систем . Westview Press. CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
  6. ^ Виггинс, С. Введение в прикладные нелинейные системы и хаос , Springer, 1990.
  7. ^ Хассельблатт Б. и Каток А. Справочник по динамическим системам, Том I , Elsevier, 2002.
  8. ^ Стинсон, Д. Криптография: теория и практика, третье издание , Тейлор и Фрэнсис, 2005
  9. ^ Gradel, E. Теория конечных моделей и ее приложения , Springer-Verlag, 2007
  10. ^ Bürgisser, П. и Кукера Ф. Состояние: Геометрия численных алгоритмов , Springer, 2013
  11. ^ Роббин, Джоэл (1988). "Обзор: Глобальная устойчивость динамических систем Михаила Шуба" (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc. (NS) . 18 (2): 248–250. DOI : 10,1090 / s0273-0979-1988-15665-0 .

Внешние ссылки [ править ]

  • Персональный сайт Городского колледжа Нью-Йорка.