В дублированных мостовых пары турниров, то формула Нойберг является способом регулирования точки соответствия оценки , достигнутой на досках , которые воспроизводились меньшее количество раз , чем другие доски. Первоначально разработанный Жераром Нойбергом из Франции, его цель - выработать формулу для окончательного счета каждой пары, в которую каждая сыгранная рука вносит свой вклад с равным весом. [1]
Хотя цель формулы сомнительна, сама формула следует из четко определенных математических предположений и почти повсеместно применяется в турнирах по бриджу с компьютерным подсчетом очков.
На одной доске можно было играть меньше раз, чем на других, потому что:
- движение не было завершено, или
- была фантомная пара , или
- одна или несколько игр на этой доске должны были быть отменены из-за нарушений, что повлекло за собой явное распределение процентов для этих игр.
Подробности
Метод такой:
- Добавьте 1 к количеству набранных очков. (Если используется североамериканская система матч-пойнта, где каждое сравнение приносит одно очко, а не два, вместо этого добавьте пол-очка.)
- Умножьте на количество раз, которое должно было быть сыграно на доске (это должно быть одинаковое число для всех досок в турнире), и разделите на количество раз, когда она действительно была сыграна.
- Затем вычтите 1 (или ½, в зависимости от того, что было добавлено выше).
Пример
- Доска сыграна 6 раз.
- Большинство других досок сыграли 7 раз.
- Пара X набрала 4 матча (из 10).
- Тогда (4 + 1) x (7/6) - 1 = 4,8333 (из 12).
- Пара Y набрала 9 матчевых очков (из 10).
- Тогда (9 + 1) x (7/6) - 1 = 10,6667 (из 12).
- Затем баллы обычно округляются до ближайшей 0,1, то есть 4,8 и 10,7 соответственно.
Критика
- Ошибочная цель: нет причин априори придавать равное значение доскам, на которых было сыграно меньшее количество раз .
- Результат, достигнутый парой на доске, сыгранной меньшее количество раз, является менее надежной, более высокой дисперсией, оценкой производительности пары, чем результат, достигнутый на доске, сыгранной большее количество раз. Безосновательно предполагать, что создание столь же значимой доски с меньшим количеством игроков увеличивает справедливость; на самом деле это имеет противоположный эффект, повышая вероятность того, что пара выиграет или проиграет случайно, а не умением.
- Типичный пример, используемый для объяснения необходимости подхода Нойберга, включает сравнение двух пар, результаты которых различаются только для одной руки. [2] В данном случае пара A соревнуется с 10 другими парами и побеждает их все, тогда как пара B соревнуется с 50 другими парами, обыгрывая 33 и проигрывая 17. Подход, не связанный с Нойбергом, заключается в сравнении каждой пары с их максимальным значением могла бы быть достигнута, результаты в паре «B» достигают более высокого итогового балла, чем пара «A».
- Фактически, победа пары «B» является единственным справедливым исходом, поскольку пара «B» выиграла у большей части своих противников, чем пара «A». Тем не менее, документы, поддерживающие исправление Нойберга, изображают этот результат как несправедливый по причинам, которые они не раскрывают тщательно. Применение коррекции Нойберга ставит пару «А» на первое место, что на самом деле несправедливо.
- Неясно, действительно ли Жерар Нойберг считал, что применение формулы Нойберга повышает справедливость, или же формулировка была просто упражнением по поиску наилучшего возможного протокола для увеличения количества совпадений в теоретической ситуации, когда каждый хотел, чтобы каждый совет вносил равный вклад по какой-либо причине.
- Неспособность учитывать различные сильные стороны партнерства .
- Если вы играете на доске, а другая игра на той же доске была отменена с участием слабой пары, которую вы, вероятно, бы побили, формула Нойберга не компенсирует вам отмененную (предполагаемую) победу.
- Округление
- Метод округления означает, что две пары с одинаковыми общими неокругленными баллами могут получить разные общие округленные баллы и соответственно ранжироваться. В этом нет ничего необычного. Решение состоит в том, чтобы округлить общие баллы, а не баллы по доске.
Жерар Нойберг
Формула была разработана французским математиком Жераром Нойбергом. Он умер в конце 2016 года: в журнале French Bridge Federation есть краткий некролог (январь 2017). [3]
Другое использование
Формула также может быть использована, например, в клубном соревновании, когда желательно придать равный вес баллам, набранным за несколько сессий, но на каждой сессии было разное количество столов. [ необходима цитата ]
Внешние ссылки
- ^ «Совпадение указателей с неравным количеством очков: формула Нойберга» (PDF) . Английский мостовой союз . Проверено 15 февраля 2017 .
- ^ «Совпадение указателей с неравным количеством очков: формула Нойберга» (PDF) . Английский мостовой союз . Проверено 15 февраля 2017 .
- ^ "l'as de trèfle: le magazine de la Fédération Français de Bridge: Janvier 2017" (PDF) .