В теории транспортных потоков модель Ньюэлла, следующая за автомобилем, представляет собой метод, используемый для определения того, как автомобили следуют друг за другом на проезжей части. Основная идея этой модели заключается в том, что транспортное средство будет поддерживать минимальный пространственный и временной разрыв между ним и транспортным средством, которое ему предшествует. Таким образом, в условиях перегруженности , если ведущий автомобиль изменит свою скорость, следующий за ним автомобиль также изменит скорость в точке времени-пространства по скорости волны движения -w . [1]
Предполагая, что фундаментальная диаграмма (плотность потока) представляет собой треугольную функцию, можно предположить состояние трафика A со скоростью v A и плотностью k A в области скопления. Плотность проезжей части можно определить по расстоянию между транспортными средствами и вычислить по простой формуле:
Геометрические соотношения из фундаментальной диаграммы также можно использовать для расчета плотности, определяемой уравнением:
На пространственно-временной диаграмме траектории ведущего (вверху) и следующего (внизу) транспортного средства разделены расстоянием δ и временем τ . Расстояние между транспортными средствами в состоянии движения A можно найти с помощью геометрического соотношения, найденного на пространственно-временной диаграмме:
Таким образом, τ и δ являются константами, определяемыми скоростью волны и плотностью пробок, не зависящими от скорости впереди идущего автомобиля и состояния движения. Путь транспортного средства i , функция времени, может быть определен с помощью уравнения:
В реальных условиях гипотетический следующий водитель может вести себя неправильно, что приведет к отклонениям от пространственно-временных траекторий, предложенных в модели Ньюэлла. Пространственно-временные траектории из данных, собранных на дорогах и автомагистралях, можно сравнить с соответствующей траекторией модели Ньюэлла, следуя за автомобилем, чтобы определить, является ли водитель осторожным или агрессивным. На следующих рисунках показаны траектории двух транспортных средств (черные) и траектория, предсказанная моделью следования за автомобилем Ньюэлла для следующего транспортного средства (синие).