Ригби родился в Уолтон-ле-Дейле недалеко от Престона, Ланкашир . В возрасте двенадцати лет он поступил в колледж Ушоу , где какое-то время был профессором ораторского искусства .
Рукоположенный в священники в сентябре 1826 года, Ригби был отправлен в церковь Святой Марии, Уиклиф, на шесть месяцев, а затем ему было поручено объединение миссий в Эгтон-Бридж и Агторпе. Через семь лет две миссии снова были разделены, и он поселился в Угторпе. Там он построил церковь (открытую в 1855 г.), заложил новое кладбище и основал колледж для среднего класса.
Примерно в 1884 году Ригби передал миссионерскую работу своему священнику Э. Дж. Хики. Он умер в Угторпе . Его некролог в «Католической Таймс» от 17 сентября 1886 года дает очерк его жизни.