Трехкратный чемпион страны [1] Махмуди сыграл в общей сложности 35 матчей Кубка Дэвиса за Алжир в период с 1993 по 2003 год. [2] В 2001 году он проиграл тайтовый пятисетовый матч тогдашнему подростку Маркосу Багдатису , который представлял Кипр .