 | Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . ( январь 2013 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) |
Отональность [1] и утональность [2] - это термины, введенные Гарри Партчем для описания аккордов , классы высоты тона которыхявляются гармониками или субгармониками данного фиксированного тона ( тождество [3] ), соответственно. Например:1/1, 2/1, 3/1,... или же 1/1, 1/2, 1/3, ....
Отональность - это набор высот, генерируемый числовыми факторами (... идентичностями ) ... над числовой константой (... числовой связью ) в знаменателе. И наоборот, Утональность - это инверсия Отональности, набора высот с числовой константой в числителе над числовыми коэффициентами ... в знаменателе. [4]
Определение [ править ]
Утональность - это ... аккорд, который является инверсией Отональности: он формируется путем построения той же последовательности интервалов, что и у Отональности, вниз от корня аккорда, а не вверх. В данном случае аналогия проводится не с гармоническим рядом, а с субгармоническим или полутоновым рядом. [5]
Отональность [1] - это набор высот, которые могут быть выражены в соотношениях , выражающих их отношение к фиксированному тону, которые имеют равные знаменатели . Например, 1/1 , 5/4 и 3/2 ( только мажорный аккорд ) образуют отональность, потому что их можно записать как 4/4, 5/4, 6/4. Это, в свою очередь, можно записать как расширенное соотношение 4: 5: 6. Следовательно, каждая отональность состоит из членов гармонического ряда . Точно так же коэффициенты утональности имеют один и тот же числитель. 7/4 , 7/5 , 7/6, и 1/1 (7/7) образуют утональность, иногда записываемую как 1 / (4: 5: 6: 7) или как 7 / (7: 6: 5: 4). Таким образом, каждая утональность состоит из членов субгармонического ряда . Этот термин широко используется Гарри Партчем в Книге Бытия музыки . [3]
An otonality соответствует арифметической серии из частот , или длины в вибрирующей струны . Медные духовые инструменты естественным образом создают отональности, и действительно, отональности присущи гармоникам одного основного тона. Тувинский Хоомей певцы производят otonalities со своими вокальными трактами.
Утональность [2] - это противоположность, соответствующая субгармоническому ряду частот или арифметическому ряду длин волн ( инверсия частоты). Арифметическая пропорция «может рассматриваться как проявление utonality („незначительная тональность“).» [6]
Если отональность и утональность определены широко, каждый интонационный аккорд является одновременно отональностью и утональностью. Например, минорное трезвучие в корневой позиции состоит из 10-й, 12-й и 15-й гармоник, а 10/10, 12/10 и 15/10 соответствуют определению отона. Лучшее, более узкое определение требует, чтобы члены гармонического (или субгармонического) ряда были смежными. Таким образом, 4: 5: 6 - это отональность, а 10:12:15 - нет. (Альтернативные озвучивания 4: 5: 6, такие как 5: 6: 8, 3: 4: 5: 6 и т. Д., По-видимому, также будут отональностями.) Согласно этому определению только несколько типов аккордов квалифицируются как отональности или утональности. Единственные триады отональности - это большая триада 4: 5: 6 и уменьшенная триада 5: 6: 7. Единственная такая тетрада - это тетрада dom7 4: 5: 6: 7.
Микротоналисты расширили понятие отона и утона на все интонационные аккорды. Аккорд является отональным, если его нечетный предел увеличивается при мелодическом инвертировании , утональным, если его нечетный предел уменьшается, и амбитональным, если его нечетный предел остается неизменным. [7] Мелодическая инверсия - это не инверсия в обычном смысле, в котором CEG становится EGC или GC E. Вместо этого CEG переворачивается вверх дном, чтобы стать CA ♭F. Нечетный предел аккорда - это наибольший из нечетных пределов каждого из чисел в расширенном соотношении аккорда. Например, мажорное трезвучие в закрытой позиции - 4: 5: 6. Эти три числа имеют нечетные пределы 1, 5 и 3 соответственно. Самый большой из трех - 5, таким образом, у аккорда есть нечетный предел 5. Его мелодическая инверсия 10:12:15 имеет нечетный предел 15, который больше, поэтому мажорное трезвучие является отональным. Нечетный предел аккорда не зависит от его голоса, поэтому альтернативные голоса, такие как 5: 6: 8, 3: 4: 5: 6 и т. Д., Также являются отональными.
Все отональности являются отональными, но не все отонные хорды являются отональными. Точно так же все утональности являются подмножеством утональных аккордов.
Мажорный девятый аккорд 8: 10: 12: 15: 18 также является отональным. Примерами амбитональных аккордов являются аккорд maj6 (12: 15: 18: 20) и аккорд maj7 (8: 10: 12: 15). Амбитональные аккорды часто разумно интерпретировать как мажорные или минорные. Например, Cmaj6 в определенных контекстах или голосах может интерпретироваться как Amin7.
Отношение к стандартной западной теории музыки [ править ]
Партч сказал, что его чеканка «отональности» и «утональности» в 1931 году была «поспешна», когда он прочитал обсуждение полутонов Генри Коуэлла в New Musical Resources (1930). [5]
5- предельная отональность - это просто мажорный аккорд, а 5-предельная утональность - просто минорный аккорд . Таким образом, отональность и утональность можно рассматривать как расширения основной и второстепенной тональности соответственно. Однако, в то время как стандартная музыкальная теория рассматривает минорный аккорд как построенный из корня с минорной третью и идеальной пятой , утональность рассматривается как нисходящая от того, что обычно считается «пятой» аккорда, [ цитата необходима ], поэтому переписка не идеальна. Это соответствует дуалистической теории Хьюго Римана :
В эпоху Медиантный темперамента , дополненной шестой аккорды из рода , известного как немецкий шестой (или на английском шестом, в зависимости от того, как он решает) были близки по настройке и звука к 7-предельному otonality, называется тетрадный . Этот аккорд может быть, например, A ♭ -ce ♭ -G ♭ [F ♯ ] Play ( помощь · информация ) . Само по себе он имеет что-то вроде доминирующего седьмого, но значительно менее диссонирующего. Также было высказано предположение, что аккорд Тристана , например, FBD ♯ -G ♯ может считаться утональностью или 7-граничной утональной тетрадой, которая очень сильно приближается, если имеется в виду строй, хотя, по-видимому, менее хорош в настройке вагнеровского оркестра.
В то время как 5-предельные аккорды связывают отонал с мажорным, а утональный - с минорным, 7-предельные аккорды, которые не используют 5 в качестве основного фактора, меняют эту ассоциацию. Например, 6: 7: 9 - отональный, но второстепенный, а 14:18:21 - утональный, но мажорный.
Созвучие [ править ]
В этом разделе не процитировать любые источники . ( Октябрь 2013 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) |
Хотя Партч представляет отональность и утональность как равные и симметричные концепции, при игре на большинстве физических инструментов отональность звучит гораздо более созвучно, чем аналогичная утональность, из-за присутствия отсутствующего фундаментального явления . В отональности все ноты являются элементами одного и того же гармонического ряда , поэтому они имеют тенденцию частично активировать присутствие «виртуальной» основной гармоники, как если бы они были гармониками единого сложного тона. Утональные аккорды, хотя и содержат те же диады и шероховатости, что и отонные аккорды, не так сильно активируют это явление. Более подробная информация представлена в работе Партча. [3]
Используйте [ редактировать ]
Партч использовал в своей музыке отональные и утональные аккорды. Бен Джонстон [8] часто использует отонал как расширенный тонический аккорд: 4: 5: 6: 7: 11: 13 (C: E: G: B7b: F ↑ : A ♭ ) и основывает начало третьей части его струнный квартет № 10 на этом тринадцать предела Otonality на С. [9] мистиком аккорд теоретизировалось как являющийся производным от гармоник с 8 по 14 без 12: 8: 9: 10: 11: 13: 14 (C: D : E: F ↑ : A ♭ : B ♭ ), и как гармоники с 7 по 13: 7: 8: 9: 10: (11:) 12:13 (C: D - : E : F ♯ : (G ↑ - :) A : B ♭ -); оба отонал. Юрий Ландман опубликовал микротональную диаграмму, на которой сравниваются серии отональных и утональных шкал с 12TET и гармоническим рядом . [10] Он применяет эту систему для простого транспонирования с набором электрических микротональных кото .
См. Также [ править ]
- Шкала гармоник
- Тональность потока
- Тональность алмаз
Источники [ править ]
- ^ a b Партч, Гарри, 1901-1974 (1974). Генезис музыки: отчет о творчестве, его истоках и воплощениях (Второе издание, дополненное изд.). Нью-Йорк. п. 72. ISBN 0-306-71597-X. OCLC 624666 .CS1 maint: multiple names: authors list (link)
- ^ a b Партч, Гарри, 1901-1974 (1974). Генезис музыки: отчет о творчестве, его истоках и воплощениях (Второе издание, дополненное изд.). Нью-Йорк. п. 75. ISBN 0-306-71597-X. OCLC 624666 .CS1 maint: multiple names: authors list (link)
- ^ a b c Партч, Гарри, 1901-1974 (август 1974). Генезис музыки: отчет о творчестве, его истоках и воплощениях (Второе издание, дополненное изд.). Нью-Йорк. ISBN 0-306-71597-X. OCLC 624666 .CS1 maint: multiple names: authors list (link)
- ^ Гилмор, Боб (1998). Гарри Партч: Биография , стр. 431, № 69. Йель. ISBN 9780300065213 .
- ^ a b Гилмор, Боб (1998). Гарри Партч: Биография , стр.68. Йель. ISBN 9780300065213 .
- ^ Партч, Гарри. Генезис музыки , с.69. 2-е изд. Da Capo Press, 1974. ISBN 0-306-80106-X .
- ^ " Отональность и утональность ", Xenharmonic.wikispaces.com . Начинается словами: «Основные концепции см. В статье Википедии« Отональность и утональность »». Доступ: 18 декабря 2017 г.
- ^ Джонстон, Бен. (2006). «Максимальная четкость» и другие сочинения о музыке . Гилмор, Боб, 1961-2015. Урбана: Университет Иллинойса Press. ISBN 978-0-252-09157-5. OCLC 811408988 .
- ^ Coessens, Кэтлин; изд. (2017). Экспериментальные встречи в музыке и за ее пределами , с.104. Левен. ISBN 9789462701106 .
- ^ http://www.hypercustom.nl/utonaldiagram.jpg
Внешние ссылки [ править ]
- Отональность и система АДО в 96-ОКБ
- Система утональности и EDL в 96-ОКБ
| vтеГарри Партч | ||
|---|---|---|
| ||
 Список работ Гарри Партча  Категория: Гарри Партч | ||
