Пятидиагональная матрица

В линейной алгебре , pentadiagonal матрица представляет собой частный случай ленточных матриц . Его единственные ненулевые элементы находятся на главной диагонали, а также на первых двух верхних и двух нижних диагоналях. Так что это имеет вид

${\displaystyle {\begin{pmatrix}c_{1}&d_{1}&e_{1}&0&\cdots &\cdots &0\\b_{1}&c_{2}&d_{2}&e_{2}&\ddots &&\vdots \\a_{1}&b_{2}&\ddots &\ddots &\ddots &\ddots &\vdots \\0&a_{2}&\ddots &\ddots &\ddots &e_{n-3}&0\\\vdots &\ddots &\ddots &\ddots &\ddots &d_{n-2}&e_{n-2}\\\vdots &&\ddots &a_{n-3}&b_{n-2}&c_{n-1}&d_{n-1}\\0&\cdots &\cdots &0&a_{n-2}&b_{n-1}&c_{n}\end{pmatrix}}\in \mathbb {R} ^{n\times n}\,.}$

Отсюда следует, что пятидиагональная матрица имеет не более чем ненулевые элементы, где n - размер матрицы. Следовательно, пятидиагональные матрицы разрежены , что делает их полезными при численном анализе .${\displaystyle 5n-6}$

См. Также [ править ]

• Трехдиагональная матрица
• Гептадиагональная матрица

Эта статья включает материал из Пятидиагональной матрицы на PlanetMath , которая находится под лицензией Creative Commons Attribution / Share-Alike License .