Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Не путать с Питером Макмаллиным .
Питер МакМаллен
Рожденный( 1942-05-11 )11 мая 1942 г. (78 лет)
НациональностьБританский
Альма-матерТринити-колледж, Кембридж
ИзвестенТеорема о верхней оценке , проблема Макмаллена
Научная карьера
ПоляДискретная геометрия
УчрежденияУниверситет Западного Вашингтона (1968–1969)
Университетский колледж Лондона

Питер Макмаллен (родился 11 мая 1942 г.) [1] - британский математик, почетный профессор математики Лондонского университетского колледжа . [2]

Образование и карьера [ править ]

Макмаллен получил степени бакалавра и магистра в Тринити-колледже в Кембридже и преподавал в Университете Западного Вашингтона с 1968 по 1969 год [3].

Вклады [ править ]

Макмаллен известен своими работами в области полиэдральной комбинаторики и дискретной геометрии , в частности, доказательством того, что тогда называлось гипотезой о верхней границе, а теперь - теоремой о верхней оценке . Этот результат утверждает, что циклические многогранники имеют максимально возможное количество граней среди всех многогранников с заданным размером и числом вершин. [4] McMullen также сформулировал г-гипотезу, позже г-теорему о Луис Биллера , Карл У. Ли и Ричард П. Стенли , характеризующий F -векторах из симплициальных сфер . [5]

Проблема Макмаллена - это нерешенный вопрос в дискретной геометрии, названный в честь МакМаллена, относительно количества точек в общем положении, для которых можно гарантировать существование проективного преобразования в выпуклое положение . Это было зачислено на частное сообщение Макмаллена в статье 1972 года Дэвида Г. Лармана. [6]

Награды и награды [ править ]

Макмаллен был приглашен выступить на Международном конгрессе математиков 1974 г. в Ванкувере ; его доклад там имел название « Метрические и комбинаторные свойства выпуклых многогранников» . [7]

Он был избран иностранным членом Академии наук Австрии в 2006 году [8] В 2012 году он стал инаугурационной парень из Американского математического общества . [9]

Избранные публикации [ править ]

Научно-исследовательские работы
  • Макмаллен, П. (1970), "максимальное число граней выпуклого многогранника", Mathematika , 17 (2): 179-184, DOI : 10,1112 / s0025579300002850 , МР  0283691.
  • —— (1975), «Нелинейные отношения суммы углов для многогранных конусов и многогранников», Математические слушания Кембриджского философского общества , 78 (2): 247–261, Bibcode : 1975MPCPS..78..247M , doi : 10.1017 / с0305004100051665 , MR  0394436.
  • —— (1993), «О простых многогранниках», Inventiones Mathematicae , 113 (2): 419–444, Bibcode : 1993InMat.113..419M , doi : 10.1007 / BF01244313 , MR  1228132 , S2CID  122228607.
Обзорные статьи
  • ——; Шнайдер, Рольф (1983), "Оценки выпуклых тел", Выпуклость и ее приложения , Базель: Birkhäuser, стр. 170–247, MR  0731112. Обновлено как «Оценки и разрезы» (только Макмалленом) в Справочнике по выпуклой геометрии (1993), MR 1243000 .
Книги
  • ——; Шепард, Джеффри К. (1971), Выпуклые многогранники и гипотеза верхней границы , Cambridge University Press.
  • ——; Шульте, Эгон (2002), Абстрактные правильные многогранники , Энциклопедия математики и ее приложений, 92 , Кембридж: Издательство Кембриджского университета , DOI : 10.1017 / CBO9780511546686 , ISBN 0-521-81496-0, MR  1965665.

Ссылки [ править ]

  1. ^ Питер McMullen , Питер М. Грубер , извлекаться 2013-11-03.
  2. ^ Информационная система UCL IRIS , доступ 2013-11-03.
  3. ^ Коллекция Питера Макмаллена, 1967-1968 , Специальные коллекции, Библиотека Уилсона, Университет Западного Вашингтона, извлечено с worldcat.org 2013-11-03.
  4. ^ Зиглер, Гюнтер М. (1995), Лекции по многогранникам , Тексты для выпускников по математике, 152 , Springer, стр. 254, ISBN 9780387943657, Наконец, в 1970 году McMullen дал полное доказательство верхней границы гипотезы - с тех пор он был известен как верхняя граница теоремы. Доказательство Макмаллена удивительно простое и элегантное, оно сочетает в себе ключевые инструменты: возможность оболочки и h- векторы.
  5. ^ Грубер, Питер М. (2007), Выпуклая и дискретная геометрия , Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Фундаментальные принципы математических наук], 336 , Берлин: Springer, с. 265, ISBN 978-3-540-71132-2, MR  2335496 , Проблема описания f -векторов выпуклых многогранников ... далека от решения, но есть важные вклады в ее решение. Для симплициальных выпуклых многогранников характеристика была предложена Макмалленом в форме его знаменитой g- гипотезы. Г -гипотеза была доказана Billera и Ли и Стенли.
  6. ^ Ларман, Д.Г. (1972), «О множествах, проективно эквивалентных вершинам выпуклого многогранника», Бюллетень Лондонского математического общества , 4 : 6–12, DOI : 10.1112 / blms / 4.1.6 , MR 0307040 
  7. ^ ICM 1974 производство Архивировано 2017-12-04 в Wayback Machine .
  8. ^ Награды, назначения, выборы и награды , Университетский колледж Лондона, июнь 2006 г., получено 3 ноября 2013 г.
  9. ^ Список стипендиатов AMS , полученный 3 ноября 2013 г.