Боксбергера дважды выбирали две разные команды высшей лиги . На любительском драфте 1975 года он был принят во втором раунде New York Mets . В 1978 году он был взят в первом раунде 11-м в общем зачете « Хьюстон Астрос» . Шесть лет он профессионально отыграл, так и не дойдя до высшей лиги.
Его первый профессиональный сезон был 1978 году. Он разделил сезон между Daytona Beach Astros и Columbus Astros . Он пошел 1–2 с 1,20 ЭРА в трех играх с Дейтона-Бич и 5–5 с 4,18 ЭРА в 11 играх с Колумбусом. В 1979 году Боксбергер снова играл с Columbus Astros, идя 6–7 с 4,80 ЭРА в 21 игре. Третий год подряд Боксбергер снова играл за «Коламбус» в 1980 году, и третий год подряд его статистика падала. Он пошел 4–13 с 5,62 ЭРА в 23 играх в 1980 году.
Он попал в организацию New York Yankees в 1981 году, играя за Double-A Nashville Sounds . Он пошел 4–9 с 4,54 ЭРА в 23 играх в том году. Боксбергер провел последние два года своей профессиональной карьеры в организации California Angels . В 1982 году он играл за Holyoke Millers , идя 5–9 с 3,78 ЭРА. Он играл за ангелов Нашуа в 1983, идя 5–10 с 5,43 ЭРА.
В целом, Боксбергер имеет рекорд карьеры 30–55 с 4,67 ЭРА в 134 играх низшей лиги . Он был плохой контроль, ходьба 504 колотит и вычеркивать только 389 в 702 подач .
