Рудольф Брестель был ассистентом Венской обсерватории с 1836 по 1840 год, а затем преподавал математику в университетах Оломоуца и Вены. В 1848 году он был избран депутатом-либералом в австрийский парламент ( рейхстаг ). После поражения революции 1848-1849 годов он лишился должности профессора и подвергся преследованиям за свои политические взгляды.
Он активно занимался издательской деятельностью и в 1856 году был секретарем в Creditanstalt Bank. В 1861 году он был избран в государственный парламент Нижней Австрии , откуда он был избран в Имперский совет с 1864 по 1881 год. 30 декабря 1867 года он был назначен императором Францем Иосифом I министром финансов ( Finanzminister ) в так называемом « министре финансов». Министерство гражданина » ( Bürgerministerium ) при министре-президенте Ауэрсперге до его отставки 4 апреля 1870 г. (вступило в силу 12 апреля). В этом качестве ему удалось сократить дефицит за счет повышения налогов и преобразования государственного долга в долг собственности.