Базисные наборы STO-nG - это минимальные базисы , гдепримитивные гауссовы орбитали приспособлены к одной орбитали типа Слейтера (STO).изначально принимал значения 2–6 . Впервые они были предложены Джоном Поплом . Минимальный базисный набор - это когда используются только достаточные орбитали, чтобы содержать все электроны в нейтральном атоме. Таким образом, для атома водорода нужна только одна 1s-орбиталь, в то время как для атома углерода необходимы 1s, 2s и три 2p-орбитали. Ядровая и валентная орбитали представлены одним и тем же числом примитивных гауссовских функций.. Например, базисный набор STO-3G для 1s, 2s и 2p орбиталей атома углерода представляет собой линейную комбинацию трех примитивных функций Гаусса. Например, орбиталь STO-3G определяется как:
где
Необходимо определить значения c 1 , c 2 , c 3 , α 1 , α 2 и α 3 . Для базисных наборов STO-nG они получены путем подгонки методом наименьших квадратов трех гауссовых орбиталей к одиночным орбиталям типа Слейтера. (Обширные таблицы параметров были рассчитаны для STO-1G - STO-5G для s-орбиталей через g-орбитали.) [1] Это отличается от более распространенной процедуры, в которой часто используются критерии выбора коэффициентов (c) и показателей степени ( α), чтобы получить самую низкую энергию с помощью некоторого подходящего метода для некоторой подходящей молекулы. Особенностью этого базисного набора является то, что общие показатели используются для орбиталей в одной и той же оболочке (например, 2s и 2p), поскольку это позволяет более эффективно вычислять. [2]
Соответствие между гауссовыми орбиталями и орбиталью Слейтера хорошее для всех значений r, за исключением очень малых значений вблизи ядра. Орбиталь Слейтера имеет острие в ядре, в то время как гауссовы орбитали плоские в ядре. [3] [4]
Использование базисных наборов STO-nG
Наиболее широко используемый базис этой группы - STO-3G, который используется для больших систем и для предварительного определения геометрии. Этот базовый набор доступен для всех атомов от водорода до ксенона. [5]
Базовый комплект СТО-2Г
Базисный набор STO-2G представляет собой линейную комбинацию 2-х примитивных гауссовских функций. Исходные коэффициенты и показатели для атомов первой и второй строк даны следующим образом. [2]
СТО-2Г | α 1 | c 1 | α 2 | c 2 |
1 с | 0,151623 | 0,678914 | 0,851819 | 0,430129 |
2 с | 0,0974545 | 0,963782 | 0,384244 | 0,0494718 |
2p | 0,0974545 | 0,61282 | 0,384244 | 0,511541 |
Точность
Точная энергия 1s-электрона атома H составляет -0,5 Хартри, что определяется одной орбиталью типа Слэтера с показателем 1,0. В следующей таблице показано повышение точности по мере увеличения числа примитивных функций Гаусса с 3 до 6 в базисном наборе. [2]
Базовый набор | Энергия [Хартри] |
СТО-3G | -0,49491 |
СТО-4G | -0,49848 |
СТО-5Г | -0,49951 |
СТО-6Г | -0,49983 |
Смотрите также
Рекомендации
- ↑ Стюарт, Роберт Ф. (1 января 1970 г.). "Малые гауссовы расширения орбиталей слейтеровского типа". Журнал химической физики . 52 (1): 431–438. DOI : 10.1063 / 1.1672702 .
- ^ а б в Hehre, WJ; РФ Стюарт; Дж. А. Попл (1969). "Самосогласованные молекулярно-орбитальные методы. I. Использование гауссовых разложений атомных орбиталей слейтеровского типа". Журнал химической физики . 51 (6): 2657–2664. Bibcode : 1969JChPh..51.2657H . DOI : 10.1063 / 1.1672392 .
- ^ Химическое моделирование от атомов до жидкостей , Алан Хинчлифф, John Wiley & Sons, Ltd., 1999. стр. 294.
- ^ Молекулярное моделирование , Эндрю Р. Лич, Лонгман, 1996. стр. 68-73.
- ^ Вычислительная химия , Дэвид Янг, Wiley-Interscience, 2001. стр. 86.