Метод приближения точки перевала, первоначально предложенный Дэниелсом (1954), является конкретным примером математической техники перевала , применяемой к статистике . Он обеспечивает высокоточную формулу аппроксимации для любой PDF-функции или функции масс вероятности распределения, основанной на производящей функции момента . Существует также формула для CDF распределения, предложенная Луганнани и Райсом (1980).
Определение
Если производящая моментная функция распределения записана как и кумулянтная производящая функция как то приближение точки перевала к PDF распределения определяется как:
а приближение точки перевала к CDF определяется как:
где это решение , а также
Рекомендации
- Батлер, Рональд В. (2007), Приближения седловой точки с приложениями , Кембридж: Cambridge University Press, ISBN 9780521872508
- Daniels, HE (1954), "Аппроксимация в перевала статистики", Анналы математической статистики , 25 (4): 631-650, DOI : 10,1214 / АОМ / 1177728652
- Daniels, он (1980), "Точные" Аппроксимация перевала, Biometrika , 67 (1): 59-63, DOI : 10,1093 / Biomet / 67.1.59 , JSTOR 2335316
- Lugannani, R .; Райс, S. (1980), "Седло точка аппроксимации для распределения суммы независимых случайных величин", Успехи прикладной вероятности , 12 (2): 475-490, DOI : 10,2307 / 1426607 , JSTOR 1426607