В алгебраической геометрии теорема о качелях или принцип качелей грубо говорит о том, что предел тривиальных линейных расслоений над полными многообразиями является тривиальным линейным расслоением. Он был введен Андре Вейлем на курсе Чикагского университета в 1954–1955 годах и связан с теорией соответствий Севери.
Теорема о качелях доказывается с помощью правильной замены базы . Его можно использовать для доказательства теоремы о кубе .
Ланг (1959 , стр. 241) первоначально сформулировал принцип качелей в терминах делителей. В настоящее время более распространено формулировать это в терминах линейных расслоений следующим образом ( Mumford 2008 , следствие 6, раздел 5). Предположим , что L — линейное расслоение над X × T , где X — полное многообразие, а T — алгебраическое множество. Тогда множество точек t множества T , для которых L тривиально на X × t , замкнуто. Более того, если это множество есть все T , то L является прообразом линейного расслоения на T . Мамфорд (2008 г., раздел 10) также дал более точную версию, показав, что существует наибольшая замкнутая подсхема T такая, что L является прообразом линейного расслоения на подсхеме.