Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Интерферометрия исследует общие явления интерференции между парами сигналов, чтобы получить полезную информацию о геологической среде. [1] Сейсмическая интерферометрия ( SI ) использует кросс-корреляцию пар сигналов для восстановления импульсной характеристики данной среды. Статьи по Кейити Аки (1957), [2] Геза Kunetz и Джон Claerbout (1968) [3] помогли разработать методику для сейсмических приложений и обеспечивает основу , на которой базируется современная теория.

Сигнал в местоположении A может быть коррелирован с сигналом в местоположении B, чтобы воспроизвести виртуальную пару источник-приемник с использованием сейсмической интерферометрии. Взаимная корреляция часто считается ключевой математической операцией в этом подходе, но также можно использовать свертку для получения аналогичного результата. Кросс-корреляция пассивного шума, измеренного на свободной поверхности, воспроизводит подповерхностный импульсный отклик. Таким образом, можно получить информацию о геологической среде без необходимости в активном сейсмическом источнике . [4] Однако этот метод не ограничивается пассивными источниками и может быть расширен для использования с активными источниками и сигналами, генерируемыми компьютером . [1]

Изображение, показывающее полезность сейсмических волн для исследования недр.

С 2006 г. область сейсмической интерферометрии начала менять взгляд геофизиков на сейсмический шум . Сейсмическая интерферометрия использует это ранее игнорировавшееся фоновое волновое поле для получения новой информации, которая может быть использована для построения моделей геологической среды в качестве обратной задачи . Возможные области применения варьируются от масштабов континента до более мелких стихийных бедствий, промышленных и экологических приложений. [1]

История и развитие [ править ]

Клэрбаут (1968) разработал рабочий процесс для применения существующих методов интерферометрии для исследования неглубоких подповерхностных слоев, хотя позже не было доказано, что сейсмическая интерферометрия может применяться к средам реального мира. [1] [5] Долгосрочное усреднение случайных ультразвуковых волн может восстановить импульсную характеристику между двумя точками на алюминиевом корпусе.блокировать. Однако они предположили случайный диффузный шум, ограничивающий интерферометрию в реальных условиях. В аналогичном случае было показано, что выражения для некоррелированных источников шума сводятся к единой взаимной корреляции наблюдений на двух приемниках. Интерферометрический импульсный отклик геологической среды может быть восстановлен с использованием только расширенной записи фонового шума, первоначально только для поверхностных и прямых волн. [6] [7]

Взаимная корреляция сейсмических сигналов как от активных, так и от пассивных источников на поверхности или в геологической среде может быть использована для восстановления действительной модели геологической среды. [8] Сейсмическая интерферометрия может дать результат, аналогичный традиционным методам, без ограничений на коэффициент диффузии волнового поля или окружающих источников. В приложении для бурения можно использовать виртуальный источник для получения изображения геологической среды, прилегающей к скважине. Это приложение все чаще используется, в частности, для исследования подсолевых отложений. [9]

Математическое и физическое объяснение [ править ]

Сейсмическая интерферометрия обеспечивает возможность восстановления отклика подземного отражения с использованием кросс-корреляций двух сейсмических трасс. [1] [4] В недавней работе [10] математически продемонстрировано применение кросс-корреляции для восстановления функции Грина с использованием теоремы взаимности волнового поля в трехмерной неоднородной среде без потерь. Трассы чаще всего представляют собой расширенные записи пассивного фонового шума, но также можно использовать активные источники в зависимости от цели. Сейсмическая интерферометрия по существу использует разность фаз между соседними местоположениями приемников для изображения геологической среды.

Сейсмическая интерферометрия состоит из простой кросс-корреляции и суммирования реальных откликов приемника для аппроксимации импульсной характеристики, как если бы виртуальный источник был размещен в месте расположения соответствующего приемника. [1] Взаимная корреляция непрерывных функций во временной области представлена ​​уравнением 1.

Уравнение 1 [ править ]

(f 1 ∗ f 2) (t) = ∫ f 1 (λ) f 2 (λ-t) dλ

Где функции интегрированы как функция времени при различных значениях запаздывания. Фактически, кросс-корреляцию можно концептуально понимать как задержку времени пробега, связанную с формами сигналов в двух дискретных местоположениях приемников. Кросс-корреляция похожа на свертку, где вторая функция сворачивается относительно первой. [11]

Сейсмическая интерферометрия принципиально аналогична оптической интерферограмме, создаваемой интерференцией прямой и отраженной волн, проходящих через стеклянную линзу, где интенсивность в основном зависит от фазовой составляющей.

Принцип свертки. Аналогично взаимной корреляции

Уравнение 2 [ править ]

I = 1 + 2R2 cos [ω (λAr + λrB)] + R ^ 4

Где: Интенсивность связана с величиной коэффициента отражения (R) и фазовой составляющей ω (λAr + λrB). [4] [10] Оценка распределений отражательной способности может быть получена путем взаимной корреляции прямой волны в точке A с отражением, записанным в точке B, где A представляет собой опорную трассу. [8] Умножение конъюгата спектра следов в точке A и спектра следов в точке B дает:

Уравнение 3 [ править ]

ФAB = Re ^ iω (λAr + λrB) + ot

Где: ФAB = спектр продукта ot = дополнительные термины, например, корреляции прямого и прямого, [ требуется пояснение ] и т. Д. Как и в предыдущем случае, спектр продукта является функцией фазы.

Ключ: Изменения в геометрии отражателя приводят к изменению результата корреляции, и геометрия отражателя может быть восстановлена ​​с помощью применения ядра миграции. [1] [8] Обычно не делается попыток интерпретации исходных интерферограмм; кросс-коррелированные результаты обычно обрабатываются с использованием некоторой формы миграции. [8]

В простейшем случае рассмотрим вращающееся буровое долото на глубине, излучающее энергию, которая регистрируется геофонами на поверхности. Можно предположить, что фаза исходного вейвлета в данном положении случайна, и использовать кросс-корреляцию прямой волны в местоположении A с призрачным отражением в местоположении B для изображения подповерхностного отражателя без каких-либо сведений о местоположении источника. . [8] Взаимная корреляция трасс A и B в частотной области упрощается как:

Уравнение 4 [ править ]

Ф (A, B) = - (Wiω) ^ 2 Re ^ iω (λArλrB) + ot

Где: Wi (ω) = вейвлет источника частотной области (i-й вейвлет)

Взаимная корреляция прямой волны в точке A с призрачным отражением в точке B удаляет неизвестный источник, где:

Уравнение 5 [ править ]

Ф (A, B) ≈Re ^ iω (λArλrB)

Эта форма эквивалентна конфигурации виртуального источника в точке A, отображающей гипотетические отражения в точке B. Миграция этих положений корреляции удаляет фазовый член и дает окончательное изображение миграции в позиции x, где:

m (x) = Σø (A, B, λAx + λxB) Где: ø (A, B, t) = временная корреляция между точками A и B с временем задержки t

Эта модель была применена для моделирования геометрии геологической среды в Западном Техасе с использованием смоделированных моделей, включая традиционный заглубленный источник и синтетический (виртуальный) источник вращающегося бурового долота, для получения аналогичных результатов. [8] [12] Подобная модель продемонстрировала реконструкцию моделируемой геологической геометрии . [4] В этом случае восстановленный отклик геологической среды правильно смоделировал относительные положения основных и кратных цветов. Дополнительные уравнения могут быть получены для восстановления геометрии сигнала в самых разных случаях.

Приложения [ править ]

Сейсмическая интерферометрия в настоящее время используется в основном в исследовательских и академических учреждениях. В одном примере пассивное прослушивание и кросс-корреляция длинных следов шума использовались для аппроксимации импульсной характеристики для анализа скоростей на мелководье в Южной Калифорнии. Сейсмическая интерферометрия дала результат, сопоставимый с результатами, полученными при использовании сложных методов инверсии. Сейсмическая интерферометрия чаще всего используется для исследования приповерхностных слоев и часто используется только для восстановления поверхностных и прямых волн. Таким образом, сейсмическая интерферометрия обычно используется для оценки волн грунта, чтобы помочь в их удалении. [1] Сейсмическая интерферометрия упрощает оценку скорости поперечной волны и затухания в стоячем здании. [13] Сейсмическая интерферометрия была применена для изображения сейсмического рассеяния [14] и скоростной структуры [15] вулканов.

Сейсмическое отображение, записанное геофонами

Разведка и добыча [ править ]

Сейсмическая интерферометрия все чаще находит применение в разведке и добыче. [16] SI может отображать погружающиеся отложения, прилегающие к соляным куполам . [17] Сложная соляная геометрия плохо разрешается с использованием традиционных методов сейсмического отражения . Альтернативный метод требует использования скважинных источников и приемников, примыкающих к подповерхностным солевым объектам. Часто бывает сложно создать идеальный сейсмический сигнал в скважине. [16] [17]Сейсмическая интерферометрия может фактически переместить источник в скважину, чтобы лучше осветить и уловить круто падающие отложения на краю соляного купола. В этом случае результат SI был очень похож на результат, полученный с использованием реального скважинного источника. Сейсмическая интерферометрия может определить местоположение неизвестного источника и часто используется в приложениях гидроразрыва пласта для картирования протяженности индуцированных трещин. [8] Возможно, что интерферометрические методы могут быть применены для таймлапс-сейсмического мониторинга незначительных изменений свойств коллектора в геологической среде. [1]

Ограничения [ править ]

Применение сейсмической интерферометрии в настоящее время ограничено рядом факторов. Реальные медиа и шум представляют собой ограничения для текущих теоретических разработок. Например, для работы интерферометрии источники шума должны быть некоррелированными и полностью окружать интересующую область. Кроме того, затухание и геометрическое распространение в значительной степени игнорируются и должны быть включены в более надежные модели. [1] Сейсмической интерферометрии присущи другие проблемы. Например, член источника выпадает только в случае взаимной корреляции прямой волны в местоположении A с призрачным отражением в местоположении B. Корреляция других форм волны может вносить кратные значения в результирующую интерферограмму.. Анализ и фильтрация скорости могут уменьшить, но не исключить наличие кратных значений в данном наборе данных. [8]

Несмотря на то, что в сейсмической интерферометрии было много достижений, проблемы все еще остаются. Одна из самых больших оставшихся проблем - это расширение теории для учета реальных сред и распределения шума в недрах. Природные источники обычно не соответствуют математическим обобщениям и могут фактически отображать некоторую степень корреляции. [1] Необходимо решить дополнительные проблемы, прежде чем применение сейсмической интерферометрии станет более распространенным.

Примечания [ править ]

  1. ^ a b c d e f g h i j k Curtis et al. 2006 г.
  2. ^ Aki, Keiiti (1957). «Пространственно-временные спектры стационарных стохастических волн с особым упором на микротреморы». Вестник Института исследования землетрясений . 35 : 415–457. hdl : 2261/11892 .
  3. ^ Claerbout, Джон Ф. (апрель 1968). «Синтез слоистой среды из ITS Acoustic Transmission Response». Геофизика . 33 (2): 264–269. Bibcode : 1968Geop ... 33..264C . DOI : 10.1190 / 1.1439927 .
  4. ^ a b c d Драганов, Вапенаар и Торбек, 2006 г.
  5. ^ Уивер и Лобкис 2001
  6. ^ Wapenaar 2004
  7. Перейти ↑ Campillo & Paul 2003
  8. ^ Б с д е е г ч Schuster и др. 2004 г.
  9. ^ Бакулин и Калверт 2004
  10. ^ a b Wapenaar & Fokkema 2006
  11. ^ Анимация
  12. ^ Ю, Followill & Schuster 2003
  13. ^ Snieder & Safak 2006
  14. ^ Chaputдр., 2012
  15. ^ Brenguier et al. 2007 г.
  16. ^ a b Хорнби и Ю 2007
  17. ^ а б Лу и др. 2006 г.

Ссылки [ править ]

  • Бакулин, А .; Калверт, Р. (2004). «Виртуальный источник: новый метод построения изображений и 4D ниже сложных покрывающих пород». Расширенные тезисы SEG : 24772480.CS1 maint: ref=harv (link)
  • Brenguer, F .; Шапиро, Н. (2007). "Трехмерная томография поверхностных волн вулкана Питон-де-ла-Фурнез с использованием корреляции сейсмического шума" . Письма о геофизических исследованиях . 34 (2): L02305. Bibcode : 2007GeoRL..34.2305B . DOI : 10.1029 / 2006gl028586 .
  • Campillo, H .; Пол, А. (2003). «Дальние корреляции в диффузной сейсмической коде». Наука . 299 (5606): 547–549. Bibcode : 2003Sci ... 299..547C . DOI : 10.1126 / science.1078551 . PMID  12543969 . S2CID  22021516 .CS1 maint: ref=harv (link)
  • Chaput, J .; Зандоменеги, Д .; Aster, R .; Нокс, штат Гавайи; Кайл, PR (2012). «Построение изображений вулкана Эребус с использованием сейсмической интерферометрии объемных волн кода Стромболианского извержения» . Письма о геофизических исследованиях . 39 (7): н / д. Bibcode : 2012GeoRL..39.7304C . DOI : 10.1029 / 2012gl050956 .
  • Curtis, A .; Герстофт, П .; Sato, H .; Snieder, R .; Вапенаар, К. (2006). «Сейсмическая интерферометрия, превращающая шум в сигнал» . Передний край . 25 (9): 1082–1092. DOI : 10.1190 / 1.2349814 .CS1 maint: ref=harv (link)
  • Драганов, Д .; Wapenaar, K .; Торбек, Дж. (2006). «Сейсмическая интерферометрия: восстановление реакции отражения Земли». Геофизика . 71 (4): SI61 – SI70. Bibcode : 2006Geop ... 71 ... 61D . CiteSeerX  10.1.1.75.113 . DOI : 10.1190 / 1.2209947 .CS1 maint: ref=harv (link)
  • Хорнби, В .; Ю., Дж. (2007). «Интерферометрическая визуализация соляного фланга с использованием данных ВСП». Передний край . 26 (6): 760–763. DOI : 10.1190 / 1.2748493 .CS1 maint: ref=harv (link)
  • Lu, R .; Уиллис, М .; Кэмпман, X .; Франклин, Дж .; Токсоз, М. (2006). «Построение изображений погружающихся отложений на флангах соляного купола, сейсмическая интерферометрия ВСП и обратная миграция». Расширенные тезисы SEG : 21912195.CS1 maint: ref=harv (link)
  • Schuster, G .; Yu, J .; Sheng, J .; Рикетт, Дж. (2004). «Интерферометрическая сейсмическая съемка при дневном свете» . Международный геофизический журнал . 157 (2): 838–852. Bibcode : 2004GeoJI.157..838S . DOI : 10.1111 / j.1365-246x.2004.02251.x .CS1 maint: ref=harv (link)
  • Yu, J .; Followill, F .; Шустер, Г. (2003). «Миграция автокоррелограммы данных IVSPWD: проверка полевых данных». Геофизика . 68 : 297–307. Bibcode : 2003Geop ... 68..297Y . DOI : 10.1190 / 1.1543215 .CS1 maint: ref=harv (link)
  • Weaver, R .; Лобкис, О. (2001). «Ультразвук без источника: корреляции тепловых флуктуаций на частотах МГц». Письма с физическим обзором . 87 (13): 134301. Bibcode : 2001PhRvL..87m4301W . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.87.134301 . PMID  11580591 .CS1 maint: ref=harv (link)