Пятый сын Джорджа Брука, 9-го барона Кобхэма , он всегда был известен как Генри Кобэм и подписывался под ним. Он отправился в Испанию с сэром Томасом Чалонером-старшим , который был аккредитован в качестве посла-резидента в Мадриде в 1561 году, и в том же году вернулся в Англию с депешами. В 1567 году он доставил письма Елизаветы I Максимилиану II, императору Священной Римской империи и эрцгерцогу Карлу в Вену , когда королева надеялась возобновить переговоры о своем браке с эрцгерцогом, и вернулась с отрицательным ответом. [2]
В 1570 году Кобэма отправили в Антверпен , якобы с миссией вежливости, но на самом деле для выяснения назначения флота, который в то время снаряжал герцог Альва . Он отправился в Шпейер , где получил аудиенцию у императора (17 сентября), и отправился через Париж в Испанию, аккредитованный при Филиппе II в качестве чрезвычайного посланника. Его инструкции заключались в том, чтобы потребовать освобождения английских кораблей, захваченных Альвой в якобы отместку за грабежи, совершенные английскими каперами, и изгнания английских католиков-беженцев из Испании. [2]
Кобэм в Мадриде едва был допущен к аудиенции Филиппа, после чего сразу же был передан в совет. При попытке доказать, что Альва был агрессором, Де Фериа предположил, что он говорит неправду, а кардинал Диего де Эспиноса предположил, что Елизавета должна сначала вернуть испанские сокровища, захваченные каперами. Затем Кобэм вернулся в Англию. Он был посвящен в рыцари в Кенилворте летом 1575 года, а осенью снова был отправлен в Мадрид, на этот раз, чтобы потребовать религиозной терпимости для английских подданных, проживающих и путешествующих по Испании, и свободы для английских послов-резидентов использовать формы английской церкви. в собственных домах; и сделать предложение о посредничестве между Филиппом и Нидерландами. Альва взял на себя ответственность за смягчение законов против еретиков в пользу жителей Англии. Предложенное посредничество было отклонено. По возвращении в Англию Кобхэма вскоре отправили в Брюссель , чтобы пригрозить Луису де Рекесенсу-и-Суниге войной, если он продолжит применять принудительные меры; но Рекесенс умер до того, как Кобхэм смог передать сообщение. [2]
К нему присоединились Сомерс и Фрэнсис Уолсингем в 1581 году, когда трое послов призвали заменить матч «лигой дружбы». Он оставался в Париже до 1583 года, когда его отозвали. [2]
Кобэм представлял Кент в парламентах 1586 и 1589 годов и был членом «тайного совета дома» и комитетов. [2] Он умер в 1592 году в Саттон-ат-Хоне . [1]
Кобхэм женился на Анне, дочери сэра Генри Саттона из Ноттингемшира, вдове Уолтера Хэддона , от которой у него было трое сыновей. Из них вторым стал Джон Брук, 1-й барон Кобхэм , но после его бесплодной смерти титул вымер. [2]