Мощность измеряется пифагорейским или нью-йоркским расстоянием? Или какой-то другой показатель? -- The Anome 10:55, 17 октября 2004 г. (UTC)
Расстояние Нью-Йорк. Это не имеет значения, хотя для целей проблемы ангела. Барнаби Доусон 14:26, 17 октября 2004 г. (UTC)
Согласно нынешнему тексту, это ни то, ни другое, а норма супа. Но я не понимаю, почему вы говорите, что это не имеет значения - теперь известно, что игра 2d является победой дьявола, если у ангела сила 1 (8 доступных ячеек), и победой ангела, если у нее есть мощность 2 (24 достижимых ячейки). Казалось бы, остается два промежуточных случая: мощность 2 с манхэттенской нормой (12 достижимых ячеек) и мощность sqrt(5) с евклидовой нормой (20 достижимых ячеек). Знаем ли мы исход этих двух игр, или они все еще открыты? Joule36e5 ( разговор ) 22:18, 11 декабря 2008 г. (UTC)
Второй из этих промежуточных случаев — победа Ангела. В моей (Клостер) статье отмечено (но, возможно, неясно), что ангелу никогда не нужно совершать диагональный ход длиной 2sqrt(2). И действительно, Йохан Вестлунд доказал, что ангел с силой 2 в направлении x и 1 в направлении y (14 достижимых ячеек) может победить. Оклостер ( разговор ) 19:23, 11 января 2009 г. (UTC)
Существует ли известная нижняя граница силы ангела C в трехмерном случае, при которой у ангела есть выигрышная стратегия? Т.е. известно ли такое число c , что выигрышная стратегия существует для всех C >= c ? -- Schnee 00:04, 25 октября 2004 г. (UTC)
В моих заметках на семинаре сказано, что в целом это работает (определение «Для достаточно высокой мощности» не требуется). Я вставил его для начала, так как у меня не было заметок под рукой. Также добавление дальнейшего доказанного результата. Барнаби Доусон 14:27, 31 октября 2004 г. (UTC)