Я нашел новые источники. Вот полный список (включая источник, любезно предоставленный Мокеле выше), отсортированный по году публикации:
Итак, Александр - первоисточник. Все эти авторы используют оригинальную формулу, за исключением Сакса и Роя (которые не являются первоисточником).
Обратите внимание, что есть книга, в которой Зациорский использует формулу Сакса и Роя (PCSA2), но дает ей оригинальную интерпретацию, несовместимую с ней. Эту же ошибку допустили редакторы Википедии в Pennate Muscle , до того как я исправил статью.
Я считаю, что термин косинус взят из Gans & Bock, 1965, где они используют термин «физиологическое поперечное сечение» для обозначения проекции силы, создаваемой волокнами, на линию действия мышцы. Этот термин может предшествовать им, но Ганс и Бок формализуют концептуальную основу и математический формализм, которые все эти ребята используют для двумерных/плоских аппроксимаций мышц. Я не видел эту конкретную статью Александра, но вы найдете ссылки на Ганса и Бока во всех статьях Роя/Эджертона.
Косинус также появляется в работе Spector et al 1980, где они показывают, что косинус необходим для сопоставления производства силы с архитектурными оценками. В знаменатель поставили косинус.
Пауэлл и др. (1984) показывают, что форма, содержащая косинус, точно предсказывает всю мышечную силу для восьми мышц, но в числителе стоит косинус.