Случайно захожу на эту страницу. Я думаю, что страница содержит некоторые ошибки, которые следует исправить, в том числе неверное представление некоторых вкладов. Однако, поскольку я работал в этой области (позже я стал соавтором D и F DFR), я бы предпочел обсудить с вами некоторые проблемы и внести изменения, если мы придем к согласию.
Конечно первая проблема это отсутствие дилетантского изложения, но писать надо после определения основного содержания на техническом уровне.
Во-первых, как вы уже обсуждали, есть некоторая путаница с термином «квантованный». Шредингеровская позиция и импульсы квантовой механики являются основным (и наиболее удачным) примером квантованных величин, которые не являются дискретными (имеют непрерывный спектр). «Квантованный» как синоним «дискретного» является пережитком ранних дней квантовой теории, и его следует использовать очень осторожно, чтобы не сбить с толку читателя (который, читая википедию, вероятно, не является экспертом) и заставить его думать, что квантизация аналогична дискретизации.
Это связано со второй проблемой статьи: модель Снайдера имеет три пространственные координаты с дискретными спектрами и одну непрерывную временную координату. Конечно, возможны только дискретные пространственные переносы. Модель DFR описывает четыре некоммутирующих самосопряженных оператора (координаты), каждый из которых имеет непрерывный спектр, полностью лоренц-ковариантный в самом сильном смысле (лоренцевые симметрии реализуются унитарно, включая переносы). Понятно, что модель Снайдера и DFR не имеют между собой ничего общего, уже как математические объекты. Что касается мотивов, то они также совершенно разные: Снайдер хотел упорядочить лагранжианы квантового поля, ДФР хотел реализовать гравитационно-индуцированный физический принцип устойчивости пространства-времени при локализации. Это делает тебя раздел "
Обычно аргумент неопределенности времени-энергии реализуется как вариант аргумента «микроскопа Гейзенберга», первым, вероятно, был Крис Олден Мид, начало 60-х. Однако это вовсе не приводит к необходимости некоммутативных координат: на самом деле его цитируют и люди, занимающиеся «пространственно-временной пеной», и многие другие подходы к квантовой гравитации. Причина в том, что аргумент дает «минимальную длину», при которой пространство-время не может быть исследовано. Это НЕ МОЖЕТ быть воспроизведено с помощью системы самосопряженных некоммутирующих координат, поскольку самосопряженные операторы имеют собственные состояния (конечной или бесконечной длины), которые могут быть измерены с произвольно высокой точностью: подумайте о квантовой механике, где неопределенность Гейзенберга не накладывает абсолютного ограничения на АБСОЛЮТНУЮ точность положения ИЛИ скорости электрона; ограничение только на СОВМЕСТНУЮ точность положения И скорости.
Более совершенный аргумент обсуждался DFR, где соотношения неопределенностей были получены из предположения о разумном физическом принципе, И были найдены коммутационные соотношения, реализующие эти соотношения неопределенностей (там неявно предполагаемая сферическая симметрия эксперимента Мида отклоняется). Насколько мне известно, это первая модель такого рода, и ее не следует преподносить как «возрождение модели Снайдера»; Я думаю, что это самая старая физически мотивированная модель квантового пространства-времени, доступная в литературе, и ее следует представлять как таковую. Кстати, модели с коммутатором C-числа (ошибочно называемые «пространствами Мойала», «моделями Гейзенберга» и т. д.) являются не чем иным, как неприводимыми компонентами модели DFR, и стали рассматриваться в литературе только после статьи о DFR.