В математике высокий кардинал — это большой кардинал κ , который является θ -высоким для всех ординалов θ , где кардинал называется θ -высоким, если существует элементарное вложение j : V → M с критической точкой κ такое, что j ( κ ) > θ и Mκ ⊆ M.