Теорема Томсена
Теорема Томсена , названная в честь Герхарда Томсена , является теоремой в элементарной геометрии. Он показывает, что некоторый путь , построенный отрезками, параллельными сторонам треугольника , всегда заканчивается в начальной точке.
Рассмотрим произвольный треугольник ABC с точкой P1 на ребре BC . Последовательность точек и параллельных прямых строится следующим образом. Прямая , параллельная АС , проходящая через Р1 , пересекает АВ в Р2 , а прямая , параллельная ВС, проходящая через Р2 , пересекает АС в Р3 . Продолжая в том же духе, параллельная прямая к AB через P 3 пересекает BC в P 4 , а параллельная прямая к AC через P 4 пересекает AB в P 5 . Наконец, прямая, параллельная BC , проходящая через P 5 , пересекает AC в P 6 , а прямая, параллельная AB , проходящая через P 6 , пересекает BC в P 7 . Теперь теорема Томсена утверждает, что P 7 идентична P 1 и, следовательно, построение всегда приводит к замкнутому пути P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 P 1
