Треугольники равны, если соответствующие стороны и углы у них равны. Необходимо понимать, что эти треугольники могут проходить через изометрию (переносы, повороты и отражения) и оставаться одинаковыми, но НИКОГДА не меняют размер и не имеют разных углов и при этом считаются конгруэнтными. С точки зрения непрофессионала, два треугольника считаются конгруэнтными, если они имеют одинаковую форму и размер, но находятся в разных положениях (например, один из них можно повернуть, перевернуть или просто переместить).
Обычно достаточно установить равенство трех соответствующих частей и использовать один из следующих результатов, чтобы сделать вывод о сравнении двух треугольников (1):
Метод боковой стороны: два треугольника равны, если пара соответствующих сторон и угол между ними равны. (1)
Угол Угол Сторона. Два треугольника конгруэнтны, если два угла и один соответствующий угол равны (это похоже на метод Сторона Угол Сторона, но используется другой острый угол).
Метод угла: два треугольника равны, если пара соответствующих углов и входящая в них сторона равны. (1)
Неоднозначный случай (метод AKA Side Side Angle): этот метод не гарантирует совпадение, но дает два треугольника, один из которых конгруэнтен, а другой нет.\