Пользователь:Vv148408

$f(x)={\frac {a_{0}}{2}}+\sum _{n=1}^{\infty }[a_{n}\cos(nx)+b_{n} \sin(nx)]$

Я решил немного отредактировать страницу потери значимости в разделе «Неустойчивость квадратного уравнения». Я подумал, что это можно объяснить лучше. Утверждение, которое присутствовало ранее о том, как вычитание приводит к потере значимости, по моему мнению, вводит в заблуждение и может заставить людей поверить, что потеря значимости происходит, когда кто-то почти вычисляет -b - b или вычисляет b^2 - 4ac, а не когда вы добавляет -b к значению, очень близкому к b. Мои изменения выделены жирным шрифтом.

Обратите внимание, что решение большей величины имеет точность до десяти цифр, но первая ненулевая цифра решения меньшей величины неверна.

Это происходит потому, что значение c очень мало, что приводит к тому, что произведение 4ac также будет малым. Когда это произведение прибавляется к члену b в квадрате и извлекается квадратный корень, результатом становится число, очень похожее на b . Значение теряется, когда -b добавляется к аналогичному числу, но не тогда, когда аналогичное число вычитается из -b , поэтому корень большей величины (числитель которого очень близок к -b минус b или очень близок к до -2b ) является точным, а другое нет. Ниже представлен лучший метод вычисления корня меньшей величины, когда c мало.

Для моего последнего проекта по математике 444 я решил отредактировать страницу Википедии, посвященную методу Эйлера. Я подумал, что добавление примеров и более подробной информации в раздел ошибок будет полезно для читателей.

Перед окончательным проектом мои домашние задания требовали от меня выполнения различных задач, включая предложение того, что я считал необходимым изменением на странице Википедии по моему выбору, с намерением в конечном итоге внести это изменение. Я решил предложить изменение страницы «Потеря значимости». На странице экземпляра есть пример, для которого квадратная формула неустойчива и вычисление корней традиционным алгоритмом приводит к потере значимости, и я подумал, что было бы полезно попытаться указать, какие значения коэффициентов , , и это приведет к потере значимости при использовании традиционного алгоритма. В конце концов я решил не вносить предложенное мной изменение, потому что оно показалось мне таким незначительным и очень конкретным. Я решил, что со всем материалом в Википедии я мог бы найти вещи получше, которые можно было бы изменить, если бы мне пришлось, вещи, которые были бы более важными и неотложными, чем добавление короткого абзаца на страницу «Потеря значимости». $а$ $б$ $с$