V-Cube 8

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Поиск источников:  «V-Cube 8»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( январь 2018 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон )

Shengshou 8 × 8 × 8 по сравнению с 3 × 3 × 3

V-Куб 8 - версия 8 × 8 × 8 из куба Рубика . В отличие от оригинальной головоломки (но, как и кубики 4 × 4 × 4 и 6 × 6 × 6 ), у нее нет фиксированных граней: центральные грани (36 на грань) могут свободно перемещаться в разные положения. Дизайн был защищен патентом Панайотиса Вердеса от 2007 года ^[1], но Verdes Innovations SA не производила его для продажи до 2014 года. Другие кубы 8 × 8 × 8 производятся китайскими компаниями QiYi, Cyclone Boys, ShengShou, MoYu и YuXin. ^[2]

Методы решения куба 3 × 3 × 3 работают для ребер и углов куба 8 × 8 × 8, если правильно определены относительные положения цветов - поскольку центральные грани больше не могут использоваться для идентификации .

Механика [ править ]

Пазл состоит из 296 частей («кубиков») на поверхности. Также есть 84 подвижных элемента, полностью скрытых внутри куба, а также шесть неподвижных частей, прикрепленных к центральной раме «паук». В V-Куб 9 существенно используют тот же механизм, кроме того, что на последние эти скрытые части (соответствующих центральные строки) становится видимым. ^[1]

Есть 216 центральных частей, каждая из которых имеет один цвет, 72 кромочных элемента, каждая из которых имеет два цвета, и восемь угловых частей, которые показывают три цвета. Каждая деталь (или секстет краевых деталей) показывает уникальную цветовую комбинацию, но не все комбинации присутствуют (например, нет краевой детали с красной и оранжевой сторонами, поскольку красный и оранжевый находятся на противоположных сторонах решенного куба) . Расположение этих кубиков относительно друг друга можно изменить, повернув слои куба на 90 °, 180 ° или 270 °, но расположение цветных сторон относительно друг друга в завершенном состоянии головоломки изменить нельзя. : фиксируется распределением цветовых сочетаний на кромках и уголках.

В настоящее время 8 × 8 × 8 производится с черным или белым пластиком в качестве основы, с красным напротив оранжевого, синим с зеленым и желтым с белым или черным. Версия V-Cube имеет одну центральную часть отмеченную буквой V .

V-Cube имеет закругленные стороны, как и V-Cube 7 , тогда как китайские версии имеют плоские грани. На всех версиях крайние слои толще средних. Без этого изменения не было бы возможности соединить угловые элементы с остальной частью механизма.

Перестановки [ править ]

Имеется 8 углов, 72 ребра и 216 центров.

Возможна любая перестановка углов, в том числе и нечетная. Семь углов можно независимо вращать, а ориентация восьмого зависит от остальных семи, что дает 8! × 3 ⁷ комбинаций.

Всего 216 центров, состоящих из девяти наборов по 24 штуки в каждом. В каждом наборе есть четыре центра каждого цвета. Центры из одного набора нельзя обменять на центры из другого набора. Каждый набор может быть аранжирован по 24 штуки! различные пути. Предполагая, что четыре центра каждого цвета в каждом наборе неотличимы, количество перестановок сокращается до 24! / (24 ⁶ ) расположений. Уменьшающий коэффициент возникает из-за того, что существует 24 способа расположить четыре части одного цвета. Это число возводится в шестую степень, потому что существует шесть цветов. Общее количество перестановок центров - это перестановки одного набора, возведенные в девятую степень, 24! ⁹ / (24 ⁵⁴ ).

Имеется 72 ребра, состоящих из 24 внутренних, 24 промежуточных и 24 внешних. Их нельзя перевернуть (поскольку внутренняя форма деталей асимметрична), а также нельзя менять местами край из одного набора с краем из другого набора. Шесть ребер в каждом совпадающем секстете различимы, поскольку соответствующие ребра являются зеркальным отображением друг друга. Возможна любая перестановка ребер в каждом наборе, включая нечетные перестановки, что дает 24! аранжировки для каждого комплекта или 24! Всего ³ , независимо от положения или ориентации любых других фигур.

Предполагая, что куб не имеет фиксированной ориентации в пространстве и что перестановки, возникающие в результате вращения куба без его скручивания, считаются идентичными, количество перестановок уменьшается в 24. Это связано с тем, что 24 возможных положения и ориентации куба первый угол эквивалентен из-за отсутствия фиксированных центров. Этот фактор не появляется при вычислении перестановок кубов N × N × N, где N нечетно, так как эти головоломки имеют фиксированные центры, которые определяют пространственную ориентацию куба.

Это дает общее количество перестановок

${\ displaystyle {\ frac {8! \ times 3 ^ {7} \ times 24! ^ {12}} {24 ^ {55}}} \ приблизительно 3,52 \ times 10 ^ {217}}$

Всего 35 173 780 923 109 452 777 509 592 367 006 557 398539 936 328 978098 352427 605 879 843 998 663 990 903 628 634 874024 098 344 287 402 504 043 608416 113 016 679717 941 937 308 041 012 307 368 528 117 622 006 727 311 360 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

У V-Cube есть одна центральная деталь, отмеченная буквой V , которая отличает его от трех других в его наборе. Это увеличивает количество узоров в четыре раза до 1,41 × 10 ²¹⁸ , хотя любое из четырех возможных положений для этой фигуры можно считать правильным.

Решения [ править ]

В этой статье слишком много ссылок на первоисточники . Пожалуйста, улучшите это, добавив вторичные или третичные источники . ( Декабрь 2020 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Этот раздел, возможно, содержит оригинальные исследования . Пожалуйста, улучшите его , проверив сделанные утверждения и добавив встроенные цитаты . Заявления, содержащие только оригинальные исследования, следует удалить. ( Январь 2013 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Существует ряд методов, которые можно использовать для решения V-Cube 8. Один из методов состоит в том, чтобы сначала сгруппировать центральные части общих цветов вместе, а затем сопоставить края, которые показывают те же два цвета. Как только это будет сделано, поворот только внешних слоев куба позволяет собрать его как куб 3 × 3 × 3. Однако могут быть достигнуты определенные позиции, которые невозможно решить на стандартном кубе 3 × 3 × 3. Например, один секстет ребер может быть инвертирован, или может показаться, что куб имеет нечетную перестановку (то есть необходимо поменять местами две части, что невозможно в кубе 3 × 3 × 3). Эти ситуации известны как ошибки четности и требуют решения специальных алгоритмов. ^[3]

Другой подобный подход к решению этого куба - сначала спарить ребра, а затем центры. Это тоже уязвимо для ошибок четности, описанных выше.

Другие методы решают куб, решая крест и центры, но не решая какие-либо ребра и углы, которые не нужны для креста, тогда другие ребра будут размещены аналогично методу Фридриха 3x3.

Некоторые методы разработаны, чтобы избежать ошибок четности, описанных выше. Например, решение сначала углов и краев, а последних центров позволит избежать таких ошибок четности. Как только остальная часть куба собрана, можно решить любую перестановку центральных частей. Обратите внимание, что, очевидно, можно поменять местами пару центров граней, чередуя 3 центра граней, два из которых визуально идентичны.

Записи [ править ]

Всемирная ассоциация Куб не хранит записи для этой головоломки , как в 2020 г. Михал Halczuk утверждает неофициальный мировой рекорд одного и среднее из трех Решает с временем 3: 36.915 минут и 3: 47.018 минут, соответственно. ^[4]

См. Также [ править ]

• Карманный куб (2 × 2 × 2)
• Кубик Рубика (3 × 3 × 3)
• Месть Рубика (4 × 4 × 4)
• Куб профессора (5 × 5 × 5)
• V-Cube 6 - (6 × 6 × 6)
• V-Cube 7 - (7 × 7 × 7)
• Комбинированные пазлы

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Месть Рубика: простейшее решение (книга) Уильяма Л. Мейсона

Внешние ссылки [ править ]

• Официальный сайт V-Cube
• Дистрибьютор V-CUBE в США