Закон коэффициентов фон Криса

Закон коэффициента фон Криса в адаптации цвета описывает взаимосвязь между источником света и чувствительностью зрительной системы человека . ^[1] Закон учитывает приблизительное постоянство цвета в зрительной системе человека. ^[2] Это старейший и наиболее широко используемый закон для количественной оценки цветовой адаптации ^[3], который широко используется в области зрения и хроматической адаптации.

Закон коэффициента фон Криса компенсирует изменение освещенности с помощью чисто диагонального масштабирования конусных поглощений. ^[4] Хотя закон не дает точного указания на исправление, обычно он дает разумное приближение.

История

Гельмгольц и теория Юнга – Гельмгольца.

Закон о коэффициентах фон Криса основан на теориях и исследованиях, проведенных Германом фон Гельмгольцем . Немецкий физик и врач Гельмгольц утверждал, что «рассматриваемое нервное вещество менее чувствительно к реагированию на падающий на него свет, чем остальная часть сетчатки, которая ранее не стимулировалась». Гельмгольц вместе с Томасом Янгом предложили трехцветную теорию или теорию Юнга-Гельмгольца, согласно которой сетчатка содержит три типа колбочек, которые реагируют на свет трех разных длин волн, соответствующих красному, зеленому или синему. Активация этих колбочек в разных комбинациях и в разной степени приводит к восприятию других цветов.

Эксперименты

В то время как у фон Криса и других исследователей не было средств для проверки результатов заявленного им закона, другие проверили его закон коэффициентов, оценив собственные векторы измеренных линейных преобразований. Многие исследователи, в том числе Эйлин Вассоф (1959), Бернхэм и др. (1957), а Макадам [12] отверг его закон как недостаточно точный. Часто сообщалось о систематических расхождениях между предсказанием и экспериментом. ^[5]

Хроматическая адаптация

Закон предполагает, что, хотя на отклики трех типов колбочек (R, G и B) по-разному влияет хроматическая адаптация, спектральная чувствительность каждого из трех механизмов колбочек остается неизменной. ^[6] Следовательно, если одна из трех колбочек менее стимулирована, чем другие, чувствительность пропорционально снижается. Конкретная величина, на которую уменьшается это число, обратно пропорциональна относительной силе активации распределением энергии конкретного рассматриваемого света. ^[7]

Уравнения

Закон коэффициента фон Криса может быть выражен следующими уравнениями:

${\ displaystyle R_ {c} = R}$ α

${\ displaystyle G_ {c} = G}$ β

${\ displaystyle B_ {c} = B}$ γ

, где и - отклики конуса одного и того же наблюдателя, а и - все отклики конуса одного и того же наблюдателя; единственное отличие состоит в том, что и просматриваются под эталонным источником света, тогда как другой набор значений является экспериментальным. α, β и γ - коэффициенты фон Криса, соответствующие снижению чувствительности трех механизмов конуса из-за хроматической адаптации. ^[6]${\ displaystyle R_ {c}, G_ {c},}$${\ displaystyle B_ {c}}$${\ Displaystyle R, G,}$${\ displaystyle B}$${\ displaystyle R_ {c}, G_ {c},}$${\ displaystyle B_ {c}}$

Если и определены как отклики конуса для эталонного белого под эталонным и тестовым осветительными приборами, а и являются откликами конуса для тестовых источников света, то${\ displaystyle R_ {wr}, G_ {wr},}$${\ displaystyle B_ {wr}}$${\ displaystyle R_ {w}, G_ {w},}$${\ displaystyle B_ {w}}$

${\ displaystyle {\ frac {R} {R_ {w}}} = {\ frac {R_ {c}} {R_ {wr}}}}$

${\ displaystyle {\ frac {G} {G_ {w}}} = {\ frac {G_ {c}} {G_ {wr}}}}$

${\ displaystyle {\ frac {B} {B_ {w}}} = {\ frac {B_ {c}} {B_ {wr}}}}$

Используя их для определения коэффициентов, мы получаем:

α${\ displaystyle = {\ frac {R_ {wr}} {R_ {w}}}}$

β${\ displaystyle = {\ frac {G_ {wr}} {G_ {w}}}}$

γ${\ displaystyle = {\ frac {B_ {wr}} {B_ {w}}}}$

Этот закон справедлив для цветового пространства колбочек, хотя было доказано, что он применим к другим цветовым пространствам. ^[8]

Оценка / эффективность закона

Было проведено множество исследований для изучения точности и применимости закона. Большинство исследований приходят к выводу, что закон - это общее приближение, которое не может учесть всю специфику, необходимую для получения точного ответа; различные исследования и их результаты будут обобщены ниже. Вирт в исследованиях, проведенных с 1900 по 1903 год, продемонстрировал с помощью своих исследований, что закон можно считать «почти применимым для реагирования на свет, который не слишком слабый». ^[6]Теория чувствительности и реагирующего света также была оценена и подчеркнута Райтом в исследованиях 1934 года, где он заявил: «Теперь предположим, что R ', G' и B 'являются гипотетическими стимулами, которые вызывают реакции вдоль A, B и C,… три независимый набор волокон к мозгу. Тогда снижение чувствительности, вызванное световой адаптацией, для тестового цвета, который стимулирует только A, приведет к снижению интенсивности на R ', но без изменения цвета; аналогично, если стимулируются только B или C ».

Также известно, что закон коэффициента фон Криса является неточным предиктором экспериментов по асимметричному согласованию. ^[9] Тем не менее, это можно рассматривать как способ смягчить постоянство цвета - модели отображают постоянство цвета только в той мере, в какой закон коэффициента фон Криса отображает постоянство цвета. Следовательно, любые неточности в расчетах связаны с поведением зрительной системы в соответствии с более новыми моделями.

Дальнейшие исследования Брайана Ванделла результатов Вассофа показали, что когда объекты, анализируемые по закону коэффициентов, находятся в одном контексте, скорость поглощения конуса, реализуемая законом, совпадает с экспериментальными значениями. Однако, когда два объекта видны под разными источниками света, конусное поглощение не коррелирует с истинными значениями. В каждом контексте наблюдатель использует картину поглощения конуса, чтобы сделать вывод о появлении цвета, вероятно, сравнивая относительные скорости поглощения конуса. Внешний вид цвета - это интерпретация физических свойств объектов на изображении. ^[4]

Распространенность

Приложения

Несмотря на различные несоответствия, наблюдаемые в законе коэффициента фон Криса, этот закон широко используется во многих приложениях и документах для работы с цветом и визуализацией. Например, многие платформы хроматической адаптации (CAT) основаны на законе коэффициентов фон Криса. ^[6] Он использовался во многих приложениях, особенно во многих психофизических исследованиях. Он использовался в самых разных приложениях: от психофизических работ таких исследователей, как Такасари, Джадд и Пирсон; он также использовался в электрофизиологических экспериментах.

Альтернативы закону коэффициентов фон Криса, несмотря на то, что они создавались и изучались (например, теория хроматической адаптации индуцированной реакции оппонента Джеймсона и Гурвича), никогда не достигали уровня распространенности, определяемого простотой закона коэффициентов фон Криса.

Почти все коммерческие цифровые камеры используют закон коэффициента фон Криса для моделирования вариации и хроматической адаптации.

преобразование фон Криса

Одним из выводов закона коэффициентов фон Криса является преобразование фон Криса , метод хроматической адаптации, который иногда используется при обработке изображений камеры. Используя закон коэффициентов, отклики конуса от двух спектров излучения могут быть согласованы соответствующим выбором диагональных матриц адаптации D ₁ и D ₂ : ^[10]${\ displaystyle c '}$

${\ displaystyle c '= D_ {1} \, S ^ {T} \, f_ {1} = D_ {2} \, S ^ {T} \, f_ {2}}$

где есть матрица чувствительности конуса и является спектром условного стимула. Это приводит к преобразованию фон Криса для хроматической адаптации в цветовом пространстве LMS (отклики длинноволнового, средне- и коротковолнового пространства отклика конуса):${\ displaystyle S}$${\ displaystyle f}$

${\ displaystyle D = D_ {1} ^ {- 1} D_ {2} = {\ begin {bmatrix} L_ {2} / L_ {1} & 0 & 0 \\ 0 & M_ {2} / M_ {1} & 0 \\ 0 & 0 & S_ {2} / S_ {1} \ end {bmatrix}}}$

использованная литература