Парадокс Ябло - это логический парадокс, опубликованный Стивеном Ябло в 1985 году. [1] [2] Он похож на парадокс лжеца . В отличие от парадокса лжеца, в котором используется одно предложение, этот парадокс использует бесконечный список предложений, каждое из которых относится к предложениям, находящимся дальше по списку. Анализ списка показывает, что не существует последовательного способа присвоить значения истинности любому из его членов. Поскольку все в списке относится только к более поздним предложениям, Ябло утверждает, что его парадокс «ни в коей мере не круговой». Однако Грэм Прист оспаривает это. [3] [4]
Заявление
Рассмотрим следующий бесконечный набор предложений:
- S 1 : Для каждого i > 1 S i неверно.
- S 2 : Для каждого i > 2 S i неверно.
- S 3 : Для каждого i > 3 S i неверно.
- ...
Анализ
Предположим, что существует n такое, что S n истинно. Тогда S n + 1 неверно, поэтому существует некоторое k > n + 1 такое, что S k истинно. Но S k неверно, потому что S n истинно и k > n . Предположение, что S n истинно, приводит к противоречию: некоторые более поздние S k одновременно истинны и ложны. Итак, наше предположение абсурдно, и мы должны заключить, что для каждого i предложение S i неверно. Но если каждое S i не истинно, то, учитывая, что каждое приписывает неправду более поздним предложениям, все они истинны. Таким образом, возникает парадокс: каждое предложение в списке Ябло истинно, а не истинно.
Рекомендации
- ^ С. Ябло (1985). «Правда и отражение» . Журнал философской логики . 14 (2): 297–348. DOI : 10.1007 / BF00249368 .
- ^ С. Ябло (1993). «Парадокс без ссылки на себя» (PDF) . Анализ . 53 (4): 251–252. DOI : 10.1093 / Analys / 53.4.251 .
- ^ Г. Прист (1997). «Парадокс Ябло». Анализ . 57 (4): 236–242. CiteSeerX 10.1.1.626.8312 . DOI : 10.1093 / Analys / 57.4.236 .
- ^ Дж. Билл (2001). "Разве парадокс Ябло некруговой?" (PDF) . Анализ . 61 (3): 176–187. DOI : 10.1093 / Analys / 61.3.176 .