В атомной физике , сверхтонкая структура определяются небольшими сдвигами в противном случае вырожденных уровней энергии и в результате расщеплениях в этих энергетических уровнях из атомов , молекул и ионов , из - за взаимодействие между ядром и электронными облаками.
В атомах сверхтонкая структура возникает из-за энергии ядерного магнитного дипольного момента, взаимодействующего с магнитным полем, создаваемого электронами, и энергии ядерного электрического квадрупольного момента в градиенте электрического поля из-за распределения заряда внутри атома. В молекулярной сверхтонкой структуре обычно преобладают эти два эффекта, но они также включают энергию, связанную с взаимодействием между магнитными моментами, связанными с различными магнитными ядрами в молекуле, а также между ядерными магнитными моментами и магнитным полем, создаваемым вращением молекула.
Сверхтонкая структура контрастирует с тонкой структурой , которая возникает в результате взаимодействия между магнитными моментами, связанными со спином электрона, и орбитальным угловым моментом электронов . Сверхтонкая структура со сдвигом энергии, обычно на порядки меньшим, чем сдвиг тонкой структуры, является результатом взаимодействия ядра (или ядер в молекулах) с внутренними электрическими и магнитными полями.
История
Оптическая сверхтонкая структура была обнаружена в 1881 году Альбертом Абрахамом Майкельсоном . [1] Однако это можно было объяснить только с точки зрения квантовой механики, когда Вольфганг Паули предположил существование малого ядерного магнитного момента в 1924 году.
В 1935 г. Х. Шулер и Теодор Шмидт предложили существование ядерного квадрупольного момента для объяснения аномалий в сверхтонкой структуре.
Теория
Теория сверхтонкой структуры исходит непосредственно из электромагнетизма , состоящего из взаимодействия ядерных мультипольных моментов (за исключением электрического монополя) с внутренне генерируемыми полями. Теория сначала выводится для атомного случая, но может быть применена к каждому ядру в молекуле. После этого обсуждаются дополнительные эффекты, уникальные для молекулярного случая.
Атомная сверхтонкая структура
Магнитный диполь
Доминирующим членом в сверхтонком гамильтониане обычно является член магнитного диполя. Атомные ядра с ненулевым ядерным спином имеют магнитный дипольный момент, определяемый по формуле:
где - g- фактор иявляется ядерным магнетоном .
Есть энергия, связанная с магнитным дипольным моментом в присутствии магнитного поля. Для ядерного магнитного дипольного момента μ I , помещенного в магнитное поле B , соответствующий член в гамильтониане имеет вид: [2]
В отсутствие приложенного извне поля магнитное поле, испытываемое ядром, связано с орбитальным ( ℓ ) и спиновым ( s ) угловым моментом электронов:
Орбитальный угловой момент электрона возникает в результате движения электрона вокруг некоторой фиксированной внешней точки, которую мы примем за местоположение ядра. Магнитное поле в ядре из-за движения одиночного электрона с зарядом - e в положении r относительно ядра определяется выражением:
где - r дает положение ядра относительно электрона. В терминах магнетона Бора это дает:
Признавая, что m e v - это импульс электрона, p , и что r × p / ħ - это орбитальный угловой момент в единицах ħ , ℓ , мы можем записать:
Для многоэлектронного атома это выражение обычно записывается через полный орбитальный угловой момент: , суммируя по электронам и используя оператор проекции, , где . Для состояний с хорошо определенной проекцией орбитального углового момента L z мы можем написать, давая:
Спиновый угловой момент электрона - это принципиально иное свойство, которое присуще частице и поэтому не зависит от движения электрона. Тем не менее, это угловой момент, и любой угловой момент, связанный с заряженной частицей, приводит к магнитному дипольному моменту, который является источником магнитного поля. Электрон со спиновым угловым моментом s имеет магнитный момент μ s , определяемый по формуле:
где g s - g -фактор спина электрона, а отрицательный знак означает, что электрон заряжен отрицательно (учтите, что отрицательно и положительно заряженные частицы с одинаковой массой, движущиеся по эквивалентным путям, будут иметь одинаковый угловой момент, но будут иметь токи в обратном направлении).
Магнитное поле дипольного момента, μ s , определяется по формуле: [3]
Таким образом, полный магнитный дипольный вклад в сверхтонкий гамильтониан определяется выражением:
Первый член дает энергию ядерного диполя в поле, обусловленном электронным орбитальным угловым моментом. Второй член дает энергию взаимодействия ядерного диполя на "конечном расстоянии" с полем, обусловленным спиновыми магнитными моментами электрона. Последний член, часто известный как контактный член Ферми, относится к прямому взаимодействию ядерного диполя со спиновыми диполями и отличен от нуля только для состояний с конечной электронной спиновой плотностью в положении ядра (с неспаренными электронами в ядре). s -подоболочки). Утверждалось, что можно получить другое выражение, если учесть детальное распределение ядерного магнитного момента. [4]
Для государств с это можно выразить в виде
где:
Если сверхтонкая структура мала по сравнению с тонкой структурой (иногда называемой IJ- связью по аналогии с LS- связью ), I и J являются хорошими квантовыми числами и матричными элементамиможет быть аппроксимировано как диагональ в I и J . В этом случае (обычно это верно для легких элементов) мы можем спроецировать N на J (где J = L + S - полный электронный угловой момент), и мы имеем: [5]
Обычно это записывается как
с участием постоянная сверхтонкой структуры, определяемая экспериментально. Поскольку I · J = ½ { F · F - I · I - J · J } (где F = I + J - полный угловой момент), это дает энергию:
В этом случае сверхтонкого взаимодействия удовлетворяет правилу интервалов Ланде .
Электрический квадруполь
Атомные ядра со спином имеют электрический квадрупольный момент . [6] В общем случае это представлено тензором ранга -2 ,, с компонентами, определенными как: [3]
где i и j - тензорные индексы от 1 до 3, x i и x j - пространственные переменные x , y и z, зависящие от значений i и j соответственно, δ ij - символ Кронекера, а ρ ( r ) - плотность заряда. Будучи трехмерным тензором ранга 2, квадрупольный момент имеет 3 2 = 9 компонент. Из определения компонентов ясно, что тензор квадруполя является симметричной матрицей ( Q ij = Q ji ), которая также не имеет следов (Σ i Q ii = 0), дающая только пять компонентов в неприводимом представлении . Выражаясь в обозначениях неприводимых сферических тензоров, имеем: [3]
Энергия, связанная с электрическим квадрупольным моментом в электрическом поле, зависит не от напряженности поля, а от градиента электрического поля, неправильно обозначенного , Другой ранг-2 тензор задается внешним продуктом из - дель - оператора с вектором электрического поля:
с компонентами, указанными:
Опять же ясно, что это симметричная матрица, и, поскольку источником электрического поля в ядре является распределение заряда полностью вне ядра, это можно выразить в виде 5-компонентного сферического тензора, , с: [7]
где:
Квадрупольный член в гамильтониане, таким образом, определяется выражением:
Типичное атомное ядро близко приближается к цилиндрической симметрии, и поэтому все недиагональные элементы близки к нулю. По этой причине ядерный электрический квадрупольный момент часто обозначают Q zz . [6]
Молекулярная сверхтонкая структура
Молекулярный сверхтонкий гамильтониан включает те члены, которые уже получены для атомного случая, с магнитным дипольным членом для каждого ядра с и электрический квадрупольный член для каждого ядра с . Члены магнитного диполя были впервые получены для двухатомных молекул Фрошем и Фоли [8], и полученные сверхтонкие параметры часто называют параметрами Фроша и Фоли.
В дополнение к эффектам, описанным выше, существует ряд эффектов, специфичных для молекулярного случая. [9]
Прямой ядерный спин-спин
Каждое ядро с имеет ненулевой магнитный момент, который одновременно является источником магнитного поля и имеет связанную с ним энергию из-за наличия объединенного поля всех других ядерных магнитных моментов. Суммирование по каждому магнитному моменту, пунктирному с полем, обусловленным магнитным моментом друг друга, дает прямой ядерный спин-спиновый член в сверхтонком гамильтониане:. [10]
где α и α ' - индексы, представляющие ядро, вносящее вклад в энергию, и ядро, которое является источником поля соответственно. Подставляя выражения для дипольного момента через ядерный угловой момент и магнитное поле диполя, приведенные выше, мы имеем
Ядерный спин – вращение
Ядерные магнитные моменты в молекуле существуют в магнитном поле из-за углового момента T ( R - вектор межъядерного смещения), связанного с объемным вращением молекулы, [10] таким образом
Сверхтонкая структура малых молекул
Типичный простой пример сверхтонкой структуры из-за взаимодействий, обсужденных выше, - это вращательные переходы цианида водорода ( 1 H 12 C 14 N) в его основном колебательном состоянии . Здесь электрическое квадрупольное взаимодействие обусловлено 14 N-ядром, сверхтонкое ядерное спин-спиновое расщепление обусловлено магнитной связью между азотом 14 N ( I N = 1) и водородом 1 H ( I H = 1 ⁄ 2 ), а также спин-вращательное взаимодействие водорода за счет 1 H-ядра. Эти вносящие вклад в сверхтонкую структуру молекулы взаимодействия перечислены здесь в порядке убывания влияния. Методы субдоплера использовались, чтобы различить сверхтонкую структуру вращательных переходов HCN. [11]
Правила отбора диполей для переходов сверхтонкой структуры HCN:, , где J - вращательное квантовое число, а F - полное вращательное квантовое число, включая ядерный спин (), соответственно. Самый низкий переход () распадается на сверхтонкую тройку. Используя правила отбора, сверхтонкий узорпереход и высшие дипольные переходы имеют вид сверхтонкого секстета. Однако один из этих компонентов () несет только 0,6% интенсивности вращательного перехода в случае . Этот вклад падает с увеличением J. Итак, с вверх сверхтонкий узор состоит из трех очень близко расположенных более сильных сверхтонких компонентов (, ) вместе с двумя широко разнесенными компонентами; один на стороне низких частот и один на стороне высоких частот относительно центрального сверхтонкого триплета. Каждый из этих выбросов несет ~( J - верхнее вращательное квантовое число разрешенного дипольного перехода) интенсивность всего перехода. Для последовательно более высоких переходов J наблюдаются небольшие, но существенные изменения относительной интенсивности и положения каждого отдельного сверхтонкого компонента. [12]
Измерения
Сверхтонкие взаимодействия может быть измерена, среди прочего, в атомных и молекулярных спектров и электронного парамагнитного резонанса спектры свободных радикалов и переходных металлов ионами.
Приложения
Астрофизика
Поскольку сверхтонкое расщепление очень мало, частоты перехода обычно не находятся в оптическом диапазоне, а находятся в диапазоне радио- или микроволновых (также называемых субмиллиметровых) частот.
Сверхтонкая структура дает 21 см линии наблюдается в областях Н в межзвездной среде .
Карл Саган и Фрэнк Дрейк считали сверхтонкий переход водорода достаточно универсальным явлением, чтобы его можно было использовать в качестве базовой единицы времени и длины на мемориальной доске Pioneer, а затем и в Voyager Golden Record .
В субмиллиметровом астрономии , гетеродинный приемники широко используются для обнаружения электромагнитных сигналов от небесных объектов , таких как звездообразования ядра или молодых звездных объектов . Расстояния между соседними компонентами в сверхтонком спектре наблюдаемого вращательного перехода обычно достаточно малы, чтобы соответствовать полосе ПЧ приемника . Поскольку оптическая толщина изменяется в зависимости от частоты, отношения сил между сверхтонкими компонентами отличаются от отношений их собственных (или оптически тонких ) интенсивностей (это так называемые сверхтонкие аномалии , часто наблюдаемые во вращательных переходах HCN [12] ). Таким образом, возможно более точное определение оптической глубины. Отсюда мы можем получить физические параметры объекта. [13]
Ядерная спектроскопия
В методах ядерной спектроскопии ядро используется для исследования локальной структуры материалов. В основе этих методов лежит сверхтонкое взаимодействие с окружающими атомами и ионами. Важными методами являются ядерный магнитный резонанс , мессбауэровская спектроскопия и возмущенная угловая корреляция .
Ядерная технология
В процессе лазерного разделения изотопов атомарного пара (AVLIS) используется сверхтонкое расщепление между оптическими переходами в уране-235 и уране-238 для селективной фотоионизации только атомов урана-235 и последующего отделения ионизированных частиц от неионизированных. Точно настроенные лазеры на красителях используются в качестве источников излучения с необходимой точной длиной волны.
Использование при определении секунды и метра системы СИ
Переход сверхтонкой структуры можно использовать для создания режекторного микроволнового фильтра с очень высокой стабильностью, воспроизводимостью и добротностью , который, таким образом, может быть использован в качестве основы для очень точных атомных часов . Термин частота перехода обозначает частоту излучения, соответствующую переходу между двумя сверхтонкими уровнями атома, и равна f = Δ E / h , где Δ E - разность энергий между уровнями, а h - постоянная Планка . Обычно в качестве основы для этих часов используется частота перехода определенного изотопа атомов цезия или рубидия .
Из-за точности атомных часов, основанных на переходах сверхтонкой структуры, они теперь используются в качестве основы для определения секунды. Одна секунда теперь определена как ровно9 192 631 770 циклов частоты переходов сверхтонкой структуры атомов цезия-133.
21 октября 1983 года 17-я сессия CGPM определила метр как длину пути, пройденного светом в вакууме за промежуток времени1/299 792 458из второй . [14] [15]
Прецизионные тесты квантовой электродинамики
Сверхтонкое расщепление в водороде и мюонии использовалось для измерения значения постоянной тонкой структуры α. Сравнение с измерениями α в других физических системах обеспечивает строгую проверку КЭД .
Кубит в квантовых вычислениях с ионной ловушкой
Сверхтонкие состояния захваченного иона обычно используются для хранения кубитов в квантовых вычислениях с ионными ловушками . Их преимущество в том, что они имеют очень долгое время жизни, экспериментально превышающее ~ 10 минут (по сравнению с ~ 1 с для метастабильных электронных уровней).
Частота, связанная с энергетическим разделением состояний, находится в микроволновом диапазоне , что позволяет управлять сверхтонкими переходами с помощью микроволнового излучения. Однако в настоящее время нет эмиттера, который можно было бы сфокусировать для адресации конкретного иона из последовательности. Вместо этого для управления переходом можно использовать пару лазерных импульсов, если их разность частот ( отстройка ) равна требуемой частоте перехода. По сути, это вынужденный рамановский переход . Кроме того, градиенты ближнего поля были использованы для индивидуальной адресации двух ионов, разделенных приблизительно 4,3 микрометра, непосредственно с помощью микроволнового излучения. [16]
Смотрите также
- Динамическая ядерная поляризация
- Электронный парамагнитный резонанс
Рекомендации
- ^ Шенкленд, Роберт С. (1974). «Михельсон и его интерферометр». Физика сегодня . Американский институт физики. 27 (4): 37–43. Bibcode : 1974PhT .... 27d..37S . DOI : 10.1063 / 1.3128534 .
- ^ а б Вудгейт, Гордон К. (1999). Элементарная атомная структура . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-851156-4.
- ^ а б в Джексон, Джон Д. (1998). Классическая электродинамика . Вайли. ISBN 978-0-471-30932-1.
- ^ CE Soliverez (1980) J. Phys. C: Физика твердого тела. 13 L1017. [1] DOI : 10,1088 / 0022-3719 / 13/34/002
- ^ Вудгейт, Гордон К. (1983). Элементарная атомная структура . ISBN 978-0-19-851156-4. Проверено 3 марта 2009 .
- ^ а б Энге, Харальд А. (1966). Введение в ядерную физику . Эддисон Уэсли. ISBN 978-0-201-01870-7.
- ^ Ю. Милло (19.02.2008). «Тензор градиента электрического поля вокруг квадрупольных ядер» . Проверено 23 июля 2008 .
- ^ Фрош и Фоли; Фоли, Х. (1952). «Магнитная сверхтонкая структура в диатомовых водорослях». Физический обзор . 88 (6): 1337–1349. Bibcode : 1952PhRv ... 88.1337F . DOI : 10.1103 / PhysRev.88.1337 .
- ^ Браун, Джон; Алан Кэррингтон (2003). Вращательная спектроскопия двухатомных молекул . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-53078-1.
- ^ а б Браун, Джон; Алан Кэррингтон (2003). Вращательная спектроскопия двухатомных молекул . ISBN 978-0-521-53078-1. Проверено 3 марта 2009 .
- ^ Аренс, В .; Lewen, F .; Takano, S .; Winnewisser, G .; и другие. (2002). "Субдоплеровская спектроскопия насыщения HCN до 1 ТГц и обнаружениеЭмиссия из TMC-1 ". Z. Naturforsch . 57a (8): 669–681. Bibcode : 2002ZNatA..57..669A . Doi : 10.1515 / zna-2002-0806 . S2CID 35586070 .
- ^ а б Маллинз, AM; Loughnane, RM; Редман, депутат; и другие. (2016). «Радиационный перенос HCN: Интерпретация наблюдений сверхтонких аномалий». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 459 (3): 2882–2993. arXiv : 1604.03059 . Bibcode : 2016MNRAS.459.2882M . DOI : 10.1093 / MNRAS / stw835 . S2CID 119192931 .
- ^ Tatematsu, K .; Umemoto, T .; Kandori, R .; и другие. (2004). " Наблюдения N 2 H + ядер молекулярных облаков в Тельце". Астрофизический журнал . 606 (1): 333–340. arXiv : astro-ph / 0401584 . Bibcode : 2004ApJ ... 606..333T . DOI : 10.1086 / 382862 . S2CID 118956636 .
- Перейти ↑ Taylor, BN, Thompson, A. (Eds.). (2008a). Международная система единиц (СИ) . Приложение 1, стр. 70. Это версия для Соединенных Штатов английского текста восьмого издания (2006 г.) публикации Международного бюро мер и весов Le Système International d 'Unités (SI) (специальная публикация 330). Гейтерсбург, доктор медицины: Национальный институт стандартов и технологий. Проверено 18 августа 2008 года.
- ^ Тейлор, Б. и Томпсон, А. (2008b). Руководство по использованию Международной системы единиц (Специальная публикация 811). Гейтерсбург, доктор медицины: Национальный институт стандартов и технологий. Проверено 23 августа 2008 года.
- ^ Warring, U .; Ospelkaus, C .; Colombe, Y .; Joerdens, R .; Leibfried, D .; Вайнленд, диджей (2013). "Адресация индивидуальных ионов с помощью градиентов микроволнового поля". Письма с физическим обзором . 110 (17): 173002 1–5. arXiv : 1210.6407 . Bibcode : 2013PhRvL.110q3002W . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.110.173002 . PMID 23679718 . S2CID 27008582 .
Внешние ссылки
- Поиск ядерных магнитных и электрических моментов - данные о структуре и распаде ядер в МАГАТЭ