Ро-алгоритм Полларда
Ро-алгоритм (-алгоритм) — предложенный Джоном Поллардом[англ.] в 1975 году алгоритм, служащий для факторизации (разложения на множители) целых чисел. Данный алгоритм основывается на алгоритме Флойда поиска длины цикла в последовательности и некоторых следствиях из парадокса дней рождения. Алгоритм наиболее эффективен при факторизации составных чисел с достаточно малыми множителями в разложении. Сложность алгоритма оценивается как [1].
ρ-алгоритм Полларда строит числовую последовательность, элементы которой образуют цикл, начиная с некоторого номера n, что может быть проиллюстрировано, расположением чисел в виде греческой буквы ρ, что послужило названием семейству алгоритмов[2][3].
В конце 60-х годов XX века Роберт Флойд придумал достаточно эффективный метод решения задачи нахождения цикла, также известный, как алгоритм «черепаха и заяц»[4]. Джон Поллард, Дональд Кнут и другие математики проанализировали поведение этого алгоритма в среднем случае. Было предложено несколько модификаций и улучшений алгоритма[5].
В 1975 году Поллард опубликовал статью[6], в которой он, основываясь на алгоритме Флойда обнаружения циклов, изложил идею алгоритма факторизации чисел, работающего за время, пропорциональное [6][1]. Автор алгоритма назвал его методом факторизации Монте-Карло, отражая кажущуюся случайность чисел, генерируемых в процессе вычисления. Однако позже метод всё-таки получил своё современное название — ρ-aлгоритм Полларда[7].
