Числовая последовательность

---

Числовая последовательность (ранее в русскоязычной математической литературе встречался термин вариа́нта^[1][2], принадлежащий Ш. Мерэ^[1]) — это последовательность чисел.

Числовые последовательности являются одним из основных объектов рассмотрения в математическом анализе.

Пусть ${\displaystyle X}$ — это либо множество вещественных чисел ${\displaystyle \mathbb {R} }$, либо множество комплексных чисел ${\displaystyle \mathbb {C} }$. Тогда последовательность ${\displaystyle (x_{n})_{n=1}^{\infty }}$ элементов множества ${\displaystyle X}$ называется числовой последовательностью.

На множестве всех последовательностей элементов множества ${\displaystyle X}$ можно определить арифметические и другие операции, если таковые определены на множестве ${\displaystyle X}$. Такие операции обычно определяют естественным образом, то есть поэлементно.

Пусть на множестве ${\displaystyle X}$ определена ${\displaystyle N}$-арная операция ${\displaystyle f}$:

---