До административно-территориальной реформы 2017 года являлся административным центром одноимённой волости.
Впервые упоминается в 1599 году в материалах II польской ревизии как деревня Авинорма (нем. Awinorma), принадлежавшая имению Роэла. Здешние крестьяне «ввиду удалённости от имения и плохого сообщения через болото» вместо барщины платили оброк. С 1666 г. здесь находилось вспомогательное поместье имения Лайузе. К настоящему времени от построек мызы Авинурме практически ничего не сохранилось.
С давних пор посёлок и окружавшие его лесные деревни славились искусством деревообработки, процветавшей благодаря существовавшей там свободе лесозаготовок. Первое упоминание об авинурмеских бондарях относится к 1786 году. Изготовляемые в Авинурме бочки и лыжи продавались по всей Эстонии, а пастушьи рожки даже вывозились в Финляндию.
В августе 1941 г. в ходе Великой Отечественной войны бо́льшая часть посёлка была разрушена. В память о сражении и о павших в нём в 2004 и 2009 гг. были установлены памятный камень и мемориал.