где — многочлен от переменных , которые называются неизвестными.
Коэффициенты многочлена обычно берутся из некоторого поля , и тогда уравнение называется алгебраическим уравнением над полем .
Степенью алгебраического уравнения называют степень многочлена .
является алгебраическим уравнением 7-й степени от 3 переменных (с 3 неизвестными) над полем вещественных чисел.
Значения переменных , которые при подстановке в алгебраическое уравнение обращают его в тождество, называются корнями этого алгебраического уравнения.