Согласно преданиям род Анзоровых восходит к первопредку по имени Генардуко. От его сыновей, Коголко и Анзора, соответственно образовались роды Коголкиных и Анзоровых, которые являлись тлекотлешами князей Джилястановых и Талустановых. Им принадлежали значительные территории в районе рек Сунжа, Терек, Урух, Лескен.
В середине XVIII в. часть Анзоровых, проживавших в долине р. Сунжа, перешла на жительство в верховья реки Урух. Здесь поселения Анзоровых находились до эпидемии чумы (1804–1806).
Когда в апреле 1846 г. Шамилем был организован поход на Кабарду, большая часть представителей фамилии присоединились к его движению. После перехода к Шамилю Анзоровы продолжали активные военные действия против царской администрации в Кабарде.