Арифметика (Диофант)

---

Арифметика (др.-греч. Ἀριθμητικά) — древнегреческая рукопись по математике, созданная математиком Диофантом в III веке нашей эры. Это собрание 130 алгебраических задач с решениями определённых (имеющих одно решение) и неопределённых уравнений.

Уравнения в книге сейчас называются «диофантовыми уравнениями». Метод для их решения известен как Диофантов анализ. Большая часть задач Арифметики ведёт к квадратичным уравнениям.

Чтение перевода книги Диофанта вдохновило Пьера Ферма предложить Великую теорему Ферма на полях его экземпляра «Арифметики», где указывается, что уравнение ${\displaystyle x^{n}+y^{n}=z^{n}}$, где ${\displaystyle x}$, ${\displaystyle y}$, ${\displaystyle z}$ и ${\displaystyle n}$ — ненулевые целые числа, не имеет решений при ${\displaystyle n}$ больше 2.

Арифметика стала известна мусульманским математикам в X веке^[1], когда Абу-л-Вафа перевёл её на арабский язык^[2].

Первоначально «Арифметика» была написана в тринадцати книгах, но дошедшие до наших дней греческие рукописи содержат не более шести книг^[3]. В 1968 году Фуат Сезгин нашел четыре ранее неизвестные книги по арифметике в святилище Имама Резы в священном исламском городе Мешхед на северо-востоке Ирана^[4]. Считается, что эти четыре книги были переведены с греческого на арабский Кустой ибн Лукой (820–912)^[3].

---