Лучшее достижение в первенстве СССР — 5-е место в 4-й зоне РСФСР класса «Б» в 1961 г.; в первенстве России — 12-е место в Первенстве ФНЛ в сезоне 2019/20. 15 апреля 2020 был вынужден сняться с Первенства ФНЛ, ввиду невозможности выполнения всех условий лицензирования на сезон 2020/21.
Футбольная команда «Торпедо» была создана на базе команды Новокубанского зерносовхоза 15 сентября 1959 года. С 1960 года клуб в течение 10 лет выступал в первенстве СССР в классе «Б».
Первый футбольный матч прошёл в Армавире 2 мая 1960 года. В своём дебютном матче «Торпедо» со счётом 3:2 обыграло «Ростсельмаш». Торпедовцы выступали в следующем составе: Затикян, Варламов, Зейналов, Сероштан, Айрапетов, Баталин, Черкашин, Пацхверия, Шадчин, Паспелов, Шинкарёв.
После окончания сезона 1969 года команда «Торпедо» была расформирована. По официальным данным, команда прекратила существование из-за отсутствия средств и снижения спортивных показателей. Лишь только спустя 21 год армавирское «Торпедо» снова стало выступать в первенстве страны. В 1990 году «Торпедо» начало выступать во второй низшей лиге Первенства СССР. В дебютном сезоне армавирцы заняли 13-е место. В 1992—1993 годах армавирцы играли во второй лиге Первенства России.
После реорганизации чемпионата страны с 1994 года команда выступала в Первенстве России в третьей лиге, с 1996 года по 1998 год — во второй лиге. Заняв последнее место в турнирной таблице, торпедовцы покинули профессиональный футбол на целое десятилетие.
Новый взлет команды начался в 2008 году. В этом сезоне торпедовцы сумели выиграть три кубка и завоевать путевку во второй дивизион Первенства России. Сначала была одержана победа в предсезонном краевом турнире «Подснежник», затем, в августе 2008, армавирцы стали обладателями Кубка Южного Федерального Округа по футболу. В сентябре «Торпедо» одержало главную победу в сезоне, выиграв Кубок России по футболу среди любительских команд. Неплохо играла команда и в чемпионате края, но в жесточайшей конкуренции, а за первое место боролось 8 команд. Торпедовцы, выступая на трёх фронтах, сумели занять лишь седьмое место. В том же сезоне им удалось дойти до полуфинала Кубка Краснодарского края. За выход в финал они уступили будущему обладателю Кубка и чемпиону края краснодарскому «Динамо».