В исторических документах Аш называется Ascha, Asche. Древнейший известный вариант названия — Aska. Название города произошло от немецкого названия хариуса (нем. die Äsche), изображённого на гербе города. Слово «Asche» (нем. пепел) не связано с названием города.
Настоящее название города происходит от немецкого слова «Asch». Это название использовалось в качестве официального до конца Второй мировой войны, позже — параллельно с чешской версией Аш. После депортации немцев из Чехословакии было принято решение, что муниципалитеты с немецкими названиями будут переименованы. Одним из предлагавшихся чешских вариантов переименования города был «Дукла», но в конечном итоге город сохранил название «Аш».
Аш был основан на славянских землях в XI веке. В 1270 году местный костёл перешёл во владение Тевтонского ордена. Это первое сохранившееся письменное упоминание об Аше. Собственно, город впервые упоминается в исторических источниках в 1281 году, когда римский король Рудольф Габсбург отдал Аш в залог фогту Генриху фон Плауэну. В 1331 году Аш и город Зельб были отданы королём Яном Люксембургским в залог роду фон Плауэн, затем Аш перешёл во владение панов из Нюрнберга.
В 1904 году в городе Аш была создана профессиональная текстильная школа. В 1924 году в городе было уже более 120 ткацких фабрик и 13 красилен. Аш стал мощным промышленным центром. Богатство фабрик города поддерживало пропаганду Конрада Генлейна, что привело к укреплению его судето-немецкой партии и захвату власти в округе.
После съезда 5 мая 1938 года, в котором приняли участие 21 тыс. человек, ненемецкое население стало покидать город. Из-за местных нацистов, которые постепенно захватывали власть в регионе с центром в городе Аше, город Аш был занят подразделениями Фрайкора и де-факто присоединён к Третьему Рейху ещё до подписания Мюнхенского договора, в ночь с 21 на 22 сентября 1938 года. Чешские полицейские были разоружены чешскими чиновниками и немецкими националистами, а затем были доставлены в Бад-Эльстер. 3 октября 1938 года в город вошли войска Вермахта.
Во время Второй мировой войны ситуация не только в Аше, но и во всей области значительно ухудшилась. Текстильная промышленность производила меньше из-за уменьшения населения, и немецкие власти постепенно прекратили новое строительство в городе. 20 апреля 1945 года город был оставлен немецкими войсками. Несмотря на то, что некоторые заводы были переданы государству или в руки новых чешских поселенцев, невозможно было держать все заводы в эксплуатации. Закрылись многие фабрики. Реорганизация текстильных фабрик в Аше продолжалась до 50-х годов XX-го века.