Биссектриса

---

Биссектри́са (от лат. bi- «двойное», и sectio «разрезание») угла — луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол на два равных угла. Можно также определить биссектрису как геометрическое место точек внутри угла, равноудалённых от сторон этого угла^[1].

Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла, проведенный от вершины угла до её пересечения с противолежащей стороной. У треугольника существуют три биссектрисы, соответствующие трём его вершинам.

Удобно биссектрисы треугольника обозначать следующим образом. Если ${\displaystyle ABC}$ ― треугольник, и ${\displaystyle a=BC}$, ${\displaystyle b=AC}$, ${\displaystyle c=AB}$ ― стороны (длины сторон), то ${\displaystyle l_{a}}$, ${\displaystyle l_{b}}$, ${\displaystyle l_{c}}$ ― биссектрисы, проведённые соответственно из вершин ${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$, ${\displaystyle C}$ к сторонам ${\displaystyle a}$, ${\displaystyle b}$, ${\displaystyle c}$.

Для трёх биссектрис углов ${\displaystyle A}$, ${\displaystyle B}$ и ${\displaystyle C}$ с длинами соответственно ${\displaystyle l_{a},l_{b},}$ и ${\displaystyle l_{c}}$, справедлива формула^[11]

---