Родился 12 (24) июня 1816 года в семье прапорщика Рязанского внутреннего батальона Михаила Фёдоровича Боклевского (?—1833)[1], «по-видимому в г. Рязани, ибо, как видно из копии метрической книги, хранящейся в архиве Московского университета, крещение „младенца Петра“ совершено было 13 июня в рязанской Ильинской церкви»[2][3]. Позже появилась версия рождения в селе Елшино, которая вошла и в «Большую российскую энциклопедию»[4].
Художественные способности Пётр Боклевский унаследовал от матери, Марьи Даниловны, очень религиозно и хорошо писавшей акварелью и лепившей из воска. Мальчик начал рисовать с пятилетнего возраста, но самая ранняя из известных его работ — акварельный портрет отца в военной форме, выполненная им в семнадцать лет.
После окончания в 1834 году Рязанской гимназии, он поступил на физико-математическое отделение философского факультета Московского университета, перейдя в 1835 году на нравственно-политическое отделение. В студенческие годы посещал кружок Аполлона Григорьева. Большое влияние на Боклевского оказали лекции профессора Н. И. Крылова. Выпускные экзамены в 1840 году сдал блестяще, но выпущен был из университета со званием действительного студента. В своём сочинении «О римском владении» он изложил критические взгляды на систему крепостного права в России. Отказавшись переписать его «в правильном ключе», он оставил университет, так и не получив звания «кандидат права»[5].
По окончании университета вернулся в Рязанскую губернию, в имение своей матери. Служил губернским секретарём в Рязани. Часто посещал Скопинский уезд; гостил у помещика Маркова, Лихаревых. Там и познакомился со своей будущей женой, молодой помещицей села Питомши, Варварой Павловной Мальцовой; свадьба состоялась в 1849 году. В 1850 году у них родилась дочь Мария (в замужестве Лихарева), а затем ещё пять сыновей: Павел, Семён, Иван, Алексей [6], Константин.
В 1840-е годы, приезжая в Петербург, он брал уроки у профессора Академии художеств А. Е. Егорова, а в 1845 году стал «сторонним посетителем» академического класса К. П. Брюллова. Хорошо знакомый с историей, Боклевский критиковал с этой точки зрения произведения живописи даже известных мастеров и «…необыкновенно бойко и зло рисовал карикатуры <на преподавателей академии>, да такие хлесткие, что профессора приходили в бешенство». Уйдя из Академии, Боклевский некоторое время работал в мастерской скульптора П. К. Клодта, лепившего тогда коней для Аничкова моста. В Рязани скандальную славу получили его карикатуры на самодурство местного губернатора П. С. Кожина (1848). В марте 1852 года за портрет чиновника Котона Боклевский был удостоен Академией званием «свободного художника по живописи портретной акварельной».