Больцано, Бернард


Бернард Больца́но (чеш. Bernard Placidus Johann Nepomuk Bolzano; 5 октября 1781, Прага — 18 декабря 1848) — чешский математик, философ и теолог, автор первой строгой теории вещественных чисел и один из основоположников теории множеств.

В 1796 году поступил в Карлов университет в Праге, сначала изучал математику, философию и физику на факультете философии, с 1800 года — теологию на факультете теологии, в 1804 году принял сан католического священника. В 1805 году получил новообразованную кафедру истории и философии религии и защитил докторскую диссертацию. В 1818 году избран деканом философского факультета. Труды периода до 1819 года в основном относятся к теологии и философии, в них оппонировал Канту, выступал против психологизма в логике и чёткое разграничение логического и психологического.

Свободомыслие Больцано вызвало раздражение церковных властей, Папа римский потребовал у австрийского императора сместить Больцано. В 1820 году решением императора Больцано был снят со всех постов в университете и взят под надзор полиции. Больцано уехал в деревню и посвятил себя математике и логике[9].

В 1843 году Больцано заболел воспалением легких в тяжёлой форме. Осенью 1848 года его состояние ухудшилось, и 18 декабря 1848 года он умер в пражской больнице. Похоронен на Ольшанском кладбище.

При жизни Больцано опубликовал только пять небольших работ по математике и несколько анонимных философских трактатов. Они значительно опередили научный уровень того времени и не привлекли внимания научной общественности. Только в конце XIX века, когда эти идеи независимо переоткрыли Вейерштрасс и Дедекинд, историки обнаружили и оценили по заслугам сочинения Больцано, и прежде всего его строгое обоснование математического анализа, построенное в работе «Чисто аналитическое доказательство теоремы, что между любыми двумя значениями, дающими результаты противоположного знака, лежит по меньшей мере один вещественный корень уравнения». Больцано также на четыре года раньше Коши и более строго, чем он, вывел необходимое условие сходимости вещественных рядов.

В труде «Наукоучение» (1837, нем. Wissenschaftslehre) представил объемлющее изложение традиционных логических учений.