Рафаэль Бомбелли (итал. Rafael Bombelli; ок. 1526, Болонья — 1572, вероятно, Рим) — итальянский математик, инженер-гидротехник. Настоящая фамилия: Маццоли (Mazzoli), ему пришлось сменить фамилию при возвращении в Болонью, потому что его дед был некогда казнён как заговорщик[1].
Известен тем, что ввёл в математику комплексные числа как легальный объект и разработал базовые правила действий с ними. Перевёл и опубликовал «Арифметику» Диофанта; благодаря этому событию начинается история теории чисел в Европе.
Рафаэль Маццоли родился в Болонье в семье торговца шерстью Антонио Маццоли и дочери портного Диаманте Скудьери (Diamante Scudieri), он был старшим из шести их детей. Учился архитектуре. Как раз в это время открытия болонского математика дель Ферро в изложении Тартальи вызвали подъём массового интереса к математике, который захватил и Бомбелли[1].
Будучи по делам в Риме, Бомбелли познакомился с профессором университета Антонио Мария Пацци, который незадолго до того обнаружил в Ватиканской библиотеке рукопись «Арифметики» Диофанта. Друзья договорились перевести её на латинский. Одновременно с переводом Бомбелли пишет свой трактат «Алгебра» в трёх книгах, куда включил не только свои разработки, но и множество задач Диофанта с собственными комментариями. Однако главную ценность труда Бомбелли составили его собственные открытия. Он планировал дополнить трактат ещё двумя книгами геометрического содержания, но не успел их завершить. В 1923 году незаконченные рукописи последних томов «Алгебры» были обнаружены историком Этторе Бортолотти[1] и опубликованы в 1929 году.
Главный труд Бомбелли — «Алгебра» (L’Algebra), написана около 1560 года, издана в 1572 году в Венеции и переиздана в 1579 году в Болонье.
«Алгебра» примечательна во многих отношениях. Бомбелли, первый в Европе, свободно оперирует с отрицательными числами, приводит правила работы с ними, включая правило знаков для умножения. Он также первым, опередив своё время, оценил пользу комплексных чисел, в частности для решения уравнений третьей степени по формулам Кардано.