Окончил химический факультет МГУ в 1957 году. В 1961 году защитил диссертацию на соискание учёной степени кандидата химических наук, а в 1984 году — диссертацию на соискание учёной степени доктора химических наук. В 1991 году Ю. Н. Бубнову было присвоено учёное звание профессора[1].
Аспирант (1957—1960), младший (1960—1966) и старший научный сотрудник (1966—1984), заведующий лабораторией карбоциклических соединений Института органической химии им. Н. Д. Зелинского АН (с 1984 года). В 1994—1996 годах — заместитель директора, а с 1996 по 2013 года — директор Института элементоорганических соединений имени А. Н. Несмеянова РАН (ИНЭОС РАН). В настоящее время — главный научный сотрудник ИНЭОС РАН[1][3].
31 марта 1994 года Ю. Н. Бубнов был избран членом-корреспондентом РАН по Отделению общей и технической химии (органическая химия). 26 мая 2000 года Ю. Н. Бубнова избрали действительным членом РАН по Отделению общей и технической химии (органическая химия)[1].
Член бюро Отделения химии и наук о материалах РАН, член Научного совета по органической и элементоорганической химии при Президиуме РАН (с 1999 года). Член комиссии по каркасным соединениям Научного совета РАН по тонкому органическому синтезу. Член международного оргкомитета конференций по химии соединений бора (IMEBORON) (с 1987 года)[4].
Основные научные результаты Ю. Н. Бубнова относятся к области органической и металлоорганической химии. Главным направлением его научной деятельности при этом является химия борорганических соединений, включая изучение их динамики (боротропия), стереохимии и возможностей применения в органическом синтезе и других практических приложениях[2][4].
Ю. Н. Бубновым были открыты фундаментальные реакции аллилборирования (1964), аллилбор-ацетиленовой конденсации (1965), восстановительного аллилирования ароматических азотных гетероциклов (1992), которые легли в основу принципиально новой стратегии конструирования непредельных, циклических, гетероциклических и каркасных структур из простых непредельных производных бора. Он построил научную классификацию реакций органоборанов. Результаты исследований Ю. Н. Бубнова нашли непосредственное применение при создании полученных в возглавляемом им коллективе оригинальных бор-содержащих препаратов, предназначенных для лечения и профилактики гриппа домашней птицы, в том числе вызванного вирусами подтипа H5N1[2][4].