Родился в 1795 году в семье статского советника Евгения Алексеевича Васильева и его супруги Виктории Матвеевны, француженки по национальности.
Окончил Харьковскую гимназию (1812[1]) и Императорский Харьковский университет со степенью кандидата; 25 марта 1818 года был назначен уездным медиком в Камышин Саратовской губернии. В 1822 году был произведён в штаб-лекари. Помимо этой должности, он заведовал делами ещё в двух уездах губернии: Аткарском (1818—1822 гг.) и Царицынском (1828—1830 гг.).
С 26 июня 1835 года С. Е. Васильев «по прошению его перемещён в Саратовскую удельную контору штатным врачом». В сентябре — октябре 1842 года и июле — сентябре 1843 года он совмещал должность лекаря в семинарской больнице[2] в отсутствие А. Покасовского; 16 ноября 1838 года был произведён в надворные советники. В 1847 году служил в Саратовском удельном имении (конторе, управляющей землями, принадлежащими царской фамилии). Дослужился до чина коллежского советника (1844).
Умер в октябре 1860 года. Портрет С. Е. Васильева в молодости работы неизвестного художника (масло) находится в доме-музее Н. Г. Чернышевского в Саратове. Был крестным отцом П. А. Ровинского.
На государственной службе был удостоен девяти наград. Сократ Евгеньевич Васильев проявил себя в борьбе с холерой, которая бушевала в те годы в поволжье[3]. За заслуги в борьбе с той страшной эпидемией С. Е. Васильев дважды был отмечен особой милостью царя — «Всемилостивейше награждён бриллиантовым перстнем с хризолитом 1831 года апреля 28». Второй бриллиантовый перстень им получен 18 марта 1834 г. Далее формулярный список С. Е. Васильева заполнен благодарностями и наградами за беспорочную службу. В 1839 году был награждён орденом Св. Станислава 4-й степени; в 1844 году за усердную службу получил золотые часы; 16 мая 1849 года награждён орденом Св. Анны 3-й степени.
Сократ Евгеньевич размышлял о причинах большой смертности в сочинении «Суждение о холере, свирепствовавшей в городе Саратове в 1847 году»[4]. В том году в Саратовской губернии заболело 32 570 человек, из них умерло 16 166 (93 человека на 10 000 жителей). Ещё больше жизней унесла холера в 1848 году: умерло 29 720 человек, почти каждый второй заболевший (170 человек на 10 000 жителей).