Расположен на левом берегу реки Веди, на расстоянии 35 км от Еревана. Непосредственно рядом с городом Веди находится небольшая пустыня Гораван.
Село являлось центром области Ведибасар[3] — магала Эриванского ханства[4][5]. В составе Российской империи село Беюк-Веди располагалось в Эриванском уезде Эриванской губернии и было населено в основном азербайджанцами (по тогдашней терминологии — «татарами»). По данным «Сборника сведений о Кавказе» за 1880 год в селе Беюк-Веди (Верхняя или Большая Веди) Эриванского уезда по сведениям 1873 года был 241 двор и проживало 1743 азербайджанцев (указанных как «татары»), по вероисповеданию шиитов. В селе также была мечеть[6]. По статистическим данным 1893 года, в Беюк-Веди жило 2110 человек, все — азербайджанцы (указанны как «татары»)[7]. По данным «Кавказского календаря» 1912 года в селе жило 2501 человек, в основном азербайджанцев (указанных как «татары»)[8].
По материалам сельско-хозяйственной переписи населения 1922 года по Армении, в Веди-Басарском участке Эриванского уезда проживало: азербайджанцев (в источнике «тюрко-татар») — 7063 человека[9].
После распада Закавказской Федерации Армения и Азербайджан одновременно заявили о своих правах на Беюк-Веди. Местное население отказалось признавать власть Армении и ожесточённо сопротивлялось наступлению армянской армии. В 1919 году Беюк-Веди оказался центром восстания местных азербайджанцев против попыток насадить в Ведибасаре армянскую власть[10]. Всего с декабря 1918 года по март 1920 года отряды самообороны под руководством Аббас Кули-бека Шадлинского шесть раз отбивали армянские наступления[11][12][13][14]. Только 12 июля 1920 года армянской армии удалось занять село[15]. После советизации Закавказья регион Веди было решено включить в состав Советской Армении.
В советскую эпоху село было административным центром Вединского (с конца 1960-х — Араратского) района. В 1928 году открылась школа с преподаванием на азербайджанском языке[16].
В 1962 году Веди получил статус посёлка городского типа. Здесь действовали молочный, хлебный и консервный заводы, имелся народный театр[17]. Азербайджанское население покинуло Веди в 1988 году, после начала Карабахского конфликта[18]. В 1996 году было решено придать посёлку статус города[19].