Илья́ Не́сторович Ве́куа (груз. ილია ნესტორის ძე ვეკუა; 23 апреля [6 мая] 1907, село Шешелета, Сухумский округ, Кутаисская губерния, Российская империя — 2 декабря 1977, Тбилиси, Грузинская ССР, СССР) — советский учёный-математик и механик, специализировавшийся в дифференциальных уравнениях с частными производными, сингулярных интегральных уравнениях, обобщённых аналитических функциях и математической теории упругих оболочек. Академик АН Грузинской ССР (1946) и АН СССР (1958), президент АН Грузинской ССР (1972—1977). Герой Социалистического Труда (1969).
Родился 23 апреля (6 мая по новому стилю) 1907 года в абхазском селе Шешелета (в настоящее время село находится в Абхазии, в Очамчырском районе частично признанной Республики Абхазия, согласно административному делению Грузии — в Гальском муниципалитете Абхазской Автономной Республики[2]) в крестьянской семье.
В 1930—1933 годах в докторантуре ЛГУ. Кандидат физико-математических наук (1937). Стал доктором физико-математических наук и профессором в 1940 году. В 1944 году был избран членом-корреспондентом, а в 1946 году — действительным членом АН Грузинской ССР. В том же 1946 году избран членом-корреспондентом, а в 1958 году — действительным членом АН СССР.
В 1951—1957 годах работал заведующим кафедрой теоретической механики МФТИ[3]. С 1954 по 1959 — заместитель директора МИАН имени В. А. Стеклова.
Вошёл в Первоначальный состав Национального комитета СССР по теоретической и прикладной механике (1956).
Первый ректор Новосибирского государственного университета (1959—1965).[4] Вице-президент АН Грузинской ССР (1964—1965). В 1965—1972 годах — ректор ТбГУ. С 3 мая 1972 года по 2 декабря 1977 года — президент АН Грузинской ССР.