Музей размещается в двух соединённых между собой зданиях, расположенных между центральным железнодорожным вокзалом и набережной реки Альстер на месте некогда защищавшей город крепостной стены. Общая выставочная площадь музея составляет более 13 000 м². Традиционно центральное место в гамбургском Кунстхалле занимает коллекция XIX в. Однако в музее также есть отдел старых мастеров и модернизма. Под произведения современного искусства выделен целый комплекс зданий. В Гравюрном кабинете хранятся более 100 000 листов.
Инициатива создания в Гамбурге художественного музея принадлежала жителям города, которых с 1817 года объединял союз любителей искусства. В 1846 году они выступили с соответствующим требованиям к городским властям. Город выделил земельный участок, на котором в 1863—1869 годах под руководством архитекторов Георга Теодора Ширрмахера и Германа фон дер Худе было построено кирпичное здание Кунстхалле. К нему в 1912—1921 годах архитектором Фрицем Шумахером был пристроен флигель из ракушечного известняка с запоминающимся куполом. В 1937 году 74 произведения искусства гамбургского Кунстхалле были названы дегенеративным искусством и конфискованы.
В июле 1978 года, когда для проведения ремонтных работ в музее была отключена сигнализация, из гамбургского Кунстхалле было похищено 22 картины общей стоимостью около 2 млн немецких марок. В 1995 году комплекс музейных зданий пополнился «Галереей современности», прямоугольным зданием из песчаника по проекту Освальда Матиаса Унгерса.