Гармоническая четвёрка

---

Гармоническая четвёрка точек — чётверка точек на проективной прямой, двойное отношение которых ${\displaystyle (ABCD)=-1}$. В этом случае говорят также, что точки ${\displaystyle C}$ и ${\displaystyle D}$ гармонически сопряжены относительно ${\displaystyle A,B}$ и пишут ${\displaystyle H(AB,CD)}$.

Гармонической четвёркой прямых называется четвёрка прямых ${\displaystyle a,b,c,d}$ в проективной плоскости, проходящих через одну точку ${\displaystyle S}$, для которых любая четвёрка точек ${\displaystyle A,B,C,D}$, такая, что ${\displaystyle A\in a,B\in b,C\in c,D\in d}$, находящаяся на одной прямой, является гармонической. В этом случае пишут ${\displaystyle H(ab,cd)}$.

---