Генрих III Глоговский (польск. Henryk III głogowski, 1251/1260 — 3 декабря 1309) — князь Глогувский (с 1274), Сцинавский (с 1290), Жаганьский (с 1304) и Великопольский (с 1305).
Генрих был старшим сыном глогувского князя Конрада и его первой жены Саломеи. В 1267 году присутствовал при канонизации своей прабабушки Ядвиги. К моменту смерти отца в 1274 году был ещё мал.
В 1277 году Генрих вместе с Пшемыслом Великопольским принял участие в походе против своего дяди Болеслава Рогатки, похитившего вроцлавского князя Генриха Пробуса, но антиболеславовская коалиция была разбита в битве под Столецем[польск.].
Год спустя Генрих принял участие в битве у Сухих Крут на стороне чешский короля Пшемысла Оттокара II, в которой тот был разбит. В том же году Генрих был вынужден разделить отцовское наследство с младшими братьями: Конрад получил Сцинаву, а Пшемысл — Жагань и Новогруд-Бобжаньский.
В 1280 году Генрих вместе с бывшим союзником Пшемыслом Великопольским и сыном бывшего противника Генрихом V Брюхатым получил приглашение от Генриха Пробуса на съезд в Сандовеле. Там Генрих Пробус бросил своих гостей в темницу, и на свободу они смогли выйти только признав его сюзеренитет. Несмотря на то, что клятва была дана под давлением, в последующие годы Генрих вместе со своим братом Пшемыслом выступал в качестве верного союзника вроцлавского князя. Свидетельствами этих отношений являются произведение в 1288 году Генрихом Пробусом Генриха III в рыцарское достоинство.
С конца 1287 года Генрих Пробус — а с ним и Генрих Глоговский с Пшемыслом Сцинавским — начали пытаться завоевать Краков, что им в итоге удалось в 1289 году. Однако в том же году они были разбиты в битве под Севежем[польск.] (в которой погиб Пшемысл).