Конрад I Глоговский (польск. Konrad I głogowski, 1228/1231 — 6 августа 1273 или 1274) — князь Легницкий (с 1248 по 1251) и Глогувский (с 1251).
Конрад был четвёртым сыном князя Польши Генриха II Набожного и Анны Легницкой. На момент гибели его отца в 1241 году в битве при Легнице он был ещё мал и вместе с младшим братом Владиславом был помещён под опеку старшего брата Болеслава. С целью избежать дробления отцовских земель его, с согласия матери, отправили учиться в Париж, рассчитывая, что он выберет духовную карьеру.
В 1248 году старшие братья Болеслав II Рогатка и Генрих III Белый разделили отцовские владения: Болеслав стал править в Легнице, а Генрих — во Вроцлаве. Дополнительным пунктом соглашения 1248 года были обязательства старших братьев в отношении младших: Болеслав должен был опекать Конрада, а Генрих — Владислава. Младшие братья, обреченные на выбор духовной карьеры, становились формальными соправителями старших братьев в их княжествах. Генриху удалось уговорить Владислава избрать духовную стезю, однако попытка Болеслава сделать то же самое в отношении Конрада провалилась: узнав о разделе отцовского княжества, он вернулся в Силезию и потребовал себе самостоятельный удел, отказавшись стать епископом Пассау.
Болеслав отверг претензии младшего брата, и Конрад был вынужден искать союзников на стороне. Он отправился к мужу своей сестры Елизаветы, князю Пшемыслу Великопольскому. Пшемысл благосклонно принял Конрада и согласился поддержать его претензии, поскольку это давало ему повод начать войну с Болеславом Рогаткой, претендовавшим на южную часть Великопольского княжества. В обмен на поддержку Конрад обещал отказаться от любых претензий на Великопольские земли. 24 августа 1249 года Пшемысл I вместе со своим братом Болеславом Набожным выступил против Болеслава Рогатки.
В сражении под Бытомом они смогли разбить войско Болеслава Рогатки, а сам он попал в плен. Болеслава освободили после того, как он обещал наделить младшего брата уделом, после чего удовлетворенный Конрад вместе со своими покровителями удалился в Великую Польшу, где в 1249 году женился на сестре Пшемысла Саломее.