А́вгуст Ю́льевич Дави́дов (1823—1885/1886) — российский математик и механик, заслуженный профессор и декан физико-математического факультета Московского университета; автор трудов по дифференциальным уравнениям с частными производными, определённым интегралам и применению теории вероятностей к статистике; президент Московского математического общества (1866—1885/1886). Также известен как автор школьных учебников по элементарной математике, многократно переиздававшихся с 1860-х по 1920-е годы.
А. Ю. Давидов — старший брат Карла Юльевича Давидова[3] (1838—1889), виолончелиста-виртуоза, композитора, директора Санкт-Петербургской консерватории.[4]
Из дворян. Родился в Курляндии в еврейской семье; его отец — доктор медицины Юлиус Петрович Давидов (1804—1870)[5].
Первоначальное образование получил дома. В 1839 году переехал в Москву, где отец получил место врача в Николаевском сиротском институте, и некоторое время учился в старших классах Института для обер-офицерских детей при Императорском Московском воспитательном доме[5][6].
В 1841 году был зачислен на физико-математическое отделение философского факультета Московского университета своекоштным студентом, где занимался под руководством профессора Н. Д. Брашмана. В 1845 году за студенческое сочинение «О бесконечно малых движениях» А. Давидов получил золотую медаль Московского университета; в том же году кандидатом окончил курс, после чего был оставлен в университете и продолжал занятия математикой под руководством Брашмана. В 1848 году получил степень магистра математики (а впоследствии и Демидовскую премию Петербургской академии наук[6]) за сочинение «Теория равновесия тел, погружённых в жидкость»[3].
До начала преподавания в университете некоторое время работал учителем математики в кадетском корпусе[5]. В 1850 году начал в качестве адъюнкта чтение лекций на физико-математическом отделении Московского университета по математической теории вероятностей. В 1851 году защитил докторскую диссертацию «Теория капиллярных явлений» («Русский биографический словарь» указывает, что докторскую степень автору доставило сочинение «Определение вида поверхности жидкости, заключённой в сосуде», ставшее частью «Теории капиллярных явлений»); диссертация была удостоена половинной Демидовской премии.