Длина когерентности сверхпроводника

---

Длина когерентности сверхпроводника — характерная длина, на которой волновая функция (параметр порядка) сверхпроводника существенно меняется. Обычно длина когерентности обозначается ${\displaystyle \xi }$. Вместе с лондоновской глубиной проникновения она составляет пару основных характеристик сверхпроводника при макроскопическом феноменологическом описании.

где ${\displaystyle \hbar }$ — сводная постоянная Планка, ${\displaystyle m}$ — масса электрона, ${\displaystyle a}$ — параметр, который входит в уравнение Гинзбурга — Ландау. В области вблизи критической температуры температурная зависимость параметра ${\displaystyle a}$ задается уравнением

где ${\displaystyle T}$ — температура, ${\displaystyle T_{c}}$ — критическая температура, ${\displaystyle \alpha }$ — определённый коэффициент пропорциональности. В теории БКШ:^[1]

где ${\displaystyle m}$ масса куперовской пары (удвоенная масса электрона), ${\displaystyle v_{f}}$ фермиевская скорость, ${\displaystyle \Delta }$ сверхпроводящая щель.

Отношение ${\displaystyle \kappa =\lambda /\xi }$, где ${\displaystyle \lambda }$ лондоновская глубина проникновения, — известно как параметр Гинзбурга — Ландау. Сверхпроводники первого типа имеют значение этого параметра в диапазоне ${\displaystyle 0<\kappa <1/{\sqrt {2}}}$, а сверхпроводники второго типа удовлетворяют соотношению ${\displaystyle \kappa >1/{\sqrt {2}}}$.

Теория Гинзбурга — Ландау применима тогда, когда длина когерентности ${\displaystyle \xi }$ намного больше характерных размеров куперовской пары ${\displaystyle \xi _{0}}$. Такое требование выполняется вблизи фазового перехода в нормальное состояние.

---